Come te la caveresti in terza media?

Le domande di quest'anno delle prove Invalsi, che valutano la preparazione degli studenti e la qualità del sistema dell'istruzione

Oggi gli studenti che hanno finito la terza media – il terzo anno della scuola secondaria di primo grado, come si chiama adesso – hanno sostenuto le prove INVALSI di italiano e di matematica. L’Istituto Nazionale per la Valutazione del Sistema Educativo di Istruzione e Formazione (INVALSI, appunto) è l’ente che valuta la qualità della scuola italiana e che prova a identificare, entro certi limiti, le cose che non vanno. Le prove sono una serie di test, dalla comprensione del testo alla risoluzione di problemi di matematica, che sono poi corretti dagli insegnanti delle scuole. I risultati vengono inviati all’INVALSI dagli istituti scolastici e, sulla base di questi, sono preparate classifiche e statistiche.
Qui al Post da ormai sette anni (uno, due, tre, quattro, cinque, sei e questo è il settimo) selezioniamo e vi proponiamo alcuni dei test delle prove INVALSI. La domanda rimane e continuerà a essere sempre la stessa: come ce la caveremmo oggi, in terza media? Le risposte a ogni domanda sono contenute nella scheda seguente, ma non sbirciate.

ITALIANO
1. In quale delle seguenti frasi la parola “vicino” ha funzione di aggettivo?
a. Vicino a noi abita il sindaco della città.
b. Siediti qui vicino, così parliamo meglio.
c. Il mio vicino di casa è ripartito stanotte.
d. Il commissariato più vicino è alla stazione.

Risposta:
d. Il commissariato più vicino è alla stazione.

2. Nelle frasi che seguono individua se il pronome ha funzione di soggetto oppure di complemento oggetto.
a. La ragazza che hai visto al bar è mia cugina.
b. Il Danubio è il fiume che attraversa Bratislava.
c. L’ultimo libro che ho letto mi è piaciuto molto.
d. È la presenza di acqua che rende possibile la vita sulla Terra.
e. Il libro che si trova sul tavolo è un manuale di grammatica.

Risposta:
a. Oggetto
b. Soggetto
c. Oggetto
d. Soggetto
e. Soggetto.

3. In quali delle seguenti frasi mentre ha un valore avversativo e non temporale?
a. Mentre vado a scuola incontro sempre il mio vicino con il cane.
b. Stai sbagliando: ti lamenti mentre dovresti essere contento.
c. Ce la fai a riordinare la stanza mentre io vado a fare la spesa?
d. Il lupo arrivò mentre Cappuccetto Rosso stava raccogliendo fiori nel bosco.

Risposta:
b. Stai sbagliando: ti lamenti mentre dovresti essere contento.

4. Scegli, fra quelle che seguono, la forma di cortesia adatta a chiudere una lettera indirizzata al preside (contesto formale).
a. Sperando che possa rispondermi, le invio un cordiale saluto.
b. Ti ringrazio. Rispondimi presto. Cari Saluti.
c. Confidando in un Suo sollecito riscontro, Le dico ciao e a presto.
d. Grazie grazie grazie! Aspetto presto una risposta.

Risposta:
a. Sperando che possa rispondermi, le invio un cordiale saluto.

5. In ciascuna delle seguenti frasi è presente un predicativo del soggetto o un predicativo dell’oggetto. Per ognuna di esse indica di che predicativo si tratta.
a. La notizia lo ha reso molto triste.
b. I cittadini hanno scelto Alberto come sindaco.
c. Francesca viveva sola in una grande casa.
d. Dopo la partita i giocatori sembravano molto stanchi.
e. Gli amici hanno visto Luigi veramente felice per il magnifico regalo ricevuto.

Risposta:
a. (molto) triste – predicativo dell’oggetto;
b. (come) sindaco – predicativo dell’oggetto;
c. sola – predicativo del soggetto;
d. (molto) stanchi – predicativo del soggetto;
e. (veramente) felice – predicativo dell’oggetto.

6. In queste coppie di parole la seconda parola comincia sempre per bi-. Indica quelle in cui bi- è un prefisso che significa “doppio”:
a. dimensione / bidimensionale;
b. stecca / bistecca;
c. colore / bicolore;
d. lancio / bilancio;
e. sogno / bisogno;
f. locale / bilocale;
g. anca / bianca.

Risposta:
a. bidimensionale;
c. bicolore;
f. bilocale.

7. Il futuro semplice può avere funzioni diverse, nelle frasi che seguono indica se esprime: un comando, un’ipotesi, una concessione o un’azione futura.
a. Domani partirò per Milano.
b. Saranno quasi le 13.00: è ora di andare a pranzo.
c. Sarà anche carina, ma si dà troppe arie.
d. Si informa la cittadinanza che nei giorni di mercato l’accesso alla piazza sarà tassativamente vietato alle auto.
e. Domenica i nonni festeggeranno le nozze d’oro.

Risposta:
a. azione futura;
b. ipotesi;
c. concessione;
d. comando;
e. azione futura.

8. Quale di queste parole contiene un dittongo?
a. Farmacia.
b. Paura.
c. Siamese.
d. Maestra.

Risposta:
c. Siamese.

MATEMATICA
1. Questi sono gli orari di arrivo alla stessa fermata di tre linee di autobus.


Filippo arriva alla fermata alle 13:15. Per andare a casa può prendere la linea A, e impiega 35 minuti, oppure la linea C, e impiega 15 minuti. Filippo prende l’autobus della linea che gli permette di arrivare a casa prima.
Quale linea di autobus prende Filippo? E a che ora arriva a casa?

Risposta:
Filippo prende l’autobus della linea C e arriva a casa alle 13:50.

2. Per tenere aperte le porte a volte si usano dei cunei di legno come quello qui sotto. Lo spigolo a è perpendicolare allo spigolo b e allo spigolo d.

Due cunei come quello in figura vengono incollati in modo da formare un parallelepipedo rettangolo. Quali sono le sue dimensioni?
a. 12 x 10 x 5 cm;
b. 13 x 12 x 5 cm;
c. 26 x 24 x 10 cm
d. 24 x 20 x 10 cm.
Qual è l’area della superficie inclinata del cuneo?

Risposta:
a. 12 x 10 x 5 cm.
L’area della superficie inclinata del cuneo è 130 cm2.

3. Un irrigatore è un dispositivo che distribuisce acqua alle piante. Il grafico in figura rappresenta la relazione tra la distanza di una pianta dell’irrigatore e la quantità di acqua fornita (per unità di superficie).

a. Quanti millimetri di acqua all’ora (mm/h) riceve una pianta posta a 2 metri dall’irrigatore?
b. A quale distanza si deve porre l’irrigatore in modo che una pianta riceva 6 millimetri di acqua all’ora?

Risposta:
a. 15 mm/h;
b. 8 m.

4. In un negozio di elettrodomestici è possibile acquistare quattro tipi di Music-Card che permettono di scaricare musica da Internet.

a. Se si acquista la Music-Card da 3 euro, qual è il costo di ogni singola canzone?
b. Se si acquista la Music-Card da 10 euro invece di quella da 5 euro, qual è la differenza di costo per ogni singola canzone?

Risposta:
a. 0,05 euro;
b. 0,01 euro.

5. Nella figura, AC è il diametro di una circonferenza di centro O.

Nel triangolo AOB, l’angolo BAO è uguale all’angolo OBA. Immagina di muovere il punto B sulla circonferenza. Gli angoli BAO e OBA sono ancora uguali tra loro?

Risposta:
Sì, gli angoli BAO e OBA sono ancora uguali.

6. Quaranta alunni hanno svolto una prova di Italiano e una di Matematica. In tabella sono riportate le frequenze dei voti ottenuti in ciascuna delle due prove: ad esempio, 5 alunni hanno ottenuto come voti 8 in Italiano e 6 in Matematica.

a. Quanti alunni hanno preso gli stessi voto in Italiano e in Matematica?
b. Quanti sono gli alunni che hanno ottenuto in Matematica un voto più alto del voto ottenuto in Italiano?
c. Scegliendo a caso un alunno, qual è la probabilità che abbia ottenuto 5 nella prova di italiano?

Risposta:
a. 10;
b. 13;
c. 4 su 40.

7. Osserva questa figura.

L’area del triangolo grigio A misura 8 m2. Quanto misura il perimetro del quadrato?

Risposta:
64 metri.

8. La figura riproduce un famoso disegno di Leonardo da Vinci in cui l’immagine di un uomo è inserita in un quadrato e in un cerchio.

Quali di queste affermazioni è vera e quale è falsa?
a. La massima apertura AB delle braccia è uguale al diametro del cerchio.
b. L’altezza dell’uomo raffigurato è uguale al lato del quadrato.
c. La lunghezza CD è uguale alla lunghezza del raggio della circonferenza.
d. Nella figura, il quadrato è inscritto nel cerchio.

Risposta:
a. falso;
b. vero,
c. falso;
d. falso.

9. Il disegno di Leonardo da Vinci rappresenta le proporzioni ideali del corpo umano. Secondo questo modello la lunghezza delle varie parti del corpo è in relazione con l’altezza, per esempio:
lunghezza testa = 1/8 dell’altezza;
lunghezza mano = 1/10 dell’altezza;
lunghezza piede = 1/7 dell’altezza.
a. Lucia è alta 150 cm. Secondo il modello di Leonardo, quale dovrebbe essere la lunghezza della sua mano?
b. Sempre secondo il modello di Leonardo, quanto dovrebbe essere alta una persona che ha il piede lungo 24 cm?

Risposta:
a. 15 cm;
b. 168 cm.

10. Lo Iodio 131 dimezza la sua massa ogni 8 giorni per decadimento radioattivo.
a. In un laboratorio ci sono 2 grammi di Iodio 131. Quanti grammi ci saranno fra 16 giorni?
b. Quanti giorni ci vogliono in tutto perché lo Iodio 131 si riduca da 2 grammi a 0,250 grammi?

Risposta:
a. 0,5 grammi;
b. 24 giorni.

11. Il ristorante “La Baia dei Re” offre un menu completo a prezzo fisso, con la possibilità di scegliere tra tre primi, due secondi e due dolci.

Quanti diversi menu completi (un primo, un secondo e un dolce) al massimo si possono comporre?

Risposta:
12 menu completi.

12. In questa figura sono rappresentati: la retta dei numeri sulla quale è stato disegnato un quadrato, e un arco TA di circonferenza di centro P e raggio PT.

Il punto A sulla retta dei numeri corrisponde alla radice quadrata di che numero?

Riposta:
Radice quadrata di 2.

13. In un sacchetto ci sono 4 palline blu. Quante palline verdi si devono inserire nel sacchetto affinché la probabilità di estrarre una pallina verde sia 2/3?

Risposta:
8 palline verdi.

14. Un vasetto di yogurt è ottenuto mescolando per il 90% yogurt bianco e per il 10% marmellata. La marmellata è costituita dal 60% di frutta e dal 40% di zuccheri aggiunti. Qual è la percentuale di frutta nel vasetto?

Risposta:
6%.

15. Osserva questa figura.

L’area del triangolo ABC è 2/5 dell’area del quadrilatero ABCD. Qual è il rapporto fra l’area del triangolo ACD e l’area del triangolo ABC?

Risposta:
3:2.

16. Seguendo il percorso indicato dalla linea tratteggiata sulla mappa, Enrico parte in auto da Castro, va ad Abate a prendere un amico e riparte con lui per andare a S. Teodoro. Dopo aver fatto 52 km dalla partenza da Castro, si ferma lungo la strada tra due località a fare rifornimento a un distributore di benzina.

Tra quali località si ferma Enrico per fare benzina?

Risposta:
Tra Livio e Peglio.

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