infinito

Le camere da letto degli italiani

Le camere da letto degli italiani

Si chiama "Infinito" ed è una mostra fotografica esposta nel Padiglione Eataly, che racconta in modo particolare le regioni italiane

Vero o falso 2

Altre liste di affermazioni, finite e infinite, e altri risultati controintuitivi

Vero o falso?

Già non è sempre facile decidere se un'affermazione è vera o falsa; ma quando c'è una lista di affermazioni la cosa diventa ancora più complicata... soprattutto se la lista è infinita.

Anselmo è sempre uno più di te

Anselmo è sempre uno più di te

21 aprile – Sant’Anselmo d’Aosta, dottore della Chiesa (1033-1109). Dunque, c’è un cosmonauta russo, uno dei primi, che è appena tornato dallo spazio. Per prima cosa lo portano da Krusciov, che gli chiede: “Compagno, tu che sei stato lassù, dimmi

Il paradosso di Ross-Littlewood

L'infinito è una brutta bestia, su questo credo siano in molti a essere d'accordo. Ma se si immagina di compiere un numero infinito di azioni in un tempo finito, i paradossi aumentano ancora!

Taglia e raddoppia

L'assioma della scelta è un'affermazione che così a prima vista sembra assolutamente ovvia; peccato che usandolo si arrivi a dimostrare che è possibile partire da una sfera, tagliuzzarla in modo opportuno, spostare i pezzi ottenuti e ricavare due sfere identiche a quella originale. Come se la cavano i matematici?

Aritmetica con gli ordinali

Finché ci si limita a valori finiti, i numeri ordinali non sembrano poi così diversi dai cardinali. Non appena si giunge all'infinito, però, le cose cambiano di colpo, e anzi gli ordinali sono ancora più sconcertanti dei cardinali.

I numeri ordinali

Tra i numeri infiniti nella teoria di Cantor non ci sono solo i cardinali, ma anche gli ordinali, che usiamo quando non ci basta sapere quanti elementi ci sono ma anche in quale ordine stanno.

L’ipotesi del continuo

La teoria degli infiniti è molto carina, almeno per un matematico; peccato che abbia dei buchi logici ineliminabili. Non è nemmeno possibile sapere se esiste o no un infinito maggiore dei numeri interi ma minore dei numeri reali.

Ci sono infiniti “più infiniti”!

Il metodo diagonale di Cantor mostra che ci sono diversi tipi di infiniti, e ne costruisce esplicitamente uno, se si ha una pazienza infinita. Ma non tutti sono d'accordo che la cosa sia lecita!

L’albergo di Hilbert

Dopo che i matematici avevano fatto tutto quanto in loro potere per nascondere l'infinito sotto il tappeto, Georg Cantor prese la questione di petto e provò a usarlo come un'entità a pieno titolo.

Storia dell’infinito

Il concetto di infinito in matematica è sempre stato trattato con le molle, già dai greci; non ci si sentiva a proprio agio con i paradossi relativi, e il grande traguardo degli analisti del XIX secolo fu di eliminarlo. Poi però...