infinito

Ci sono infiniti più grandi di altri

E immaginarli può essere infinitamente complicato per le nostre menti finite, ma provarci con un paradosso può essere divertente

All’infinito (non più)

In evidenza

Le camere da letto degli italiani

Si chiama "Infinito" ed è una mostra fotografica esposta nel Padiglione Eataly, che racconta in modo particolare le regioni italiane

Siamo poca cosa

Per i diversamente matematici [Pillole]

C'è qualcosa che non vi è chiaro nel mio librino?

Alle porte del cosmo

Vero o falso 2

Altre liste di affermazioni, finite e infinite, e altri risultati controintuitivi

Vero o falso?

Già non è sempre facile decidere se un'affermazione è vera o falsa; ma quando c'è una lista di affermazioni la cosa diventa ancora più complicata... soprattutto se la lista è infinita.

Anselmo è sempre uno più di te

La storia dell’infinito di David Foster Wallace

Torna nelle librerie italiane in una nuova edizione il saggio sulla matematica dello scrittore americano che si è ucciso tre anni fa

Il paradosso di Ross-Littlewood

L'infinito è una brutta bestia, su questo credo siano in molti a essere d'accordo. Ma se si immagina di compiere un numero infinito di azioni in un tempo finito, i paradossi aumentano ancora!

Taglia e raddoppia

L'assioma della scelta è un'affermazione che così a prima vista sembra assolutamente ovvia; peccato che usandolo si arrivi a dimostrare che è possibile partire da una sfera, tagliuzzarla in modo opportuno, spostare i pezzi ottenuti e ricavare due sfere identiche a quella originale. Come se la cavano i matematici?

Aritmetica con gli ordinali

Finché ci si limita a valori finiti, i numeri ordinali non sembrano poi così diversi dai cardinali. Non appena si giunge all'infinito, però, le cose cambiano di colpo, e anzi gli ordinali sono ancora più sconcertanti dei cardinali.

I numeri ordinali

Tra i numeri infiniti nella teoria di Cantor non ci sono solo i cardinali, ma anche gli ordinali, che usiamo quando non ci basta sapere quanti elementi ci sono ma anche in quale ordine stanno.

L’ipotesi del continuo

La teoria degli infiniti è molto carina, almeno per un matematico; peccato che abbia dei buchi logici ineliminabili. Non è nemmeno possibile sapere se esiste o no un infinito maggiore dei numeri interi ma minore dei numeri reali.

Ci sono infiniti “più infiniti”!

Il metodo diagonale di Cantor mostra che ci sono diversi tipi di infiniti, e ne costruisce esplicitamente uno, se si ha una pazienza infinita. Ma non tutti sono d'accordo che la cosa sia lecita!

L’albergo di Hilbert

Dopo che i matematici avevano fatto tutto quanto in loro potere per nascondere l'infinito sotto il tappeto, Georg Cantor prese la questione di petto e provò a usarlo come un'entità a pieno titolo.

Storia dell’infinito

Il concetto di infinito in matematica è sempre stato trattato con le molle, già dai greci; non ci si sentiva a proprio agio con i paradossi relativi, e il grande traguardo degli analisti del XIX secolo fu di eliminarlo. Poi però...