Ci sono infiniti “più infiniti”!
L’ultima volta abbiamo visto come la cardinalità dell’insieme dei numeri interi, quella indicata come ℵ0, è anche quella di insiemi che a prima vista sembrano ben più grandi; costruendo un percorso in diagonale simile a quello che nell’albergo di Hilbert ha permesso al direttore di trovare una camera per ciascuno degli infiniti passeggeri degli infiniti pullman arrivati tutti insieme si può dimostrare ad esempio che i numeri razionali hanno la stessa cardinalità degli interi, nonostante in un segmento piccolo quanto vogliamo ce ne sono… beh, infiniti.
