Come comunicare le informazioni scientifiche?

Senza avere le motivazioni della sentenza che ha condannato a sei anni di carcere per omicidio colposo plurimo i membri della Commissione Grandi Rischi in relazione al terremoto dell’Aquila del 6 aprile 2009 è difficile parlare con cognizione di causa. Da quanto ho capito, la condanna non è stata inflitta per non avere previsto il terremoto, ma per aver dato informazioni carenti o contraddittorie sul rischio sismico nella zona. Le mie scarse conoscenze in campo legale mi impediscono di comprendere se questo è effettivamente sufficiente per condannare in toto la commissione, e d’altra parte questo è un blog di matematica e non di diritto; mentre però scrivevo alcune considerazioni sul mio blog personale, ho
letto la memoria del pubblico ministero con i testi del verbale della commissione e delle interviste fatte ad alcuni membri, e non mi sembrava che fossero state pronunciate così tante affermazioni perentorie.

A questo punto mi sono fermato un attimo, e mi è venuto in mente che io, come del resto i membri della Commissione che sono tutti professoroni e immagino tutti voi che mi state leggendo, siamo abituati a un certo tipo di linguaggio scientifico che però non è poi così comune tra la gente, e quindi c’è stato un tragico errore di comunicazione. Il messaggio che doveva passare era qualcosa tipo “gli allarmi di Giuliani sono assolutamente ingiustificati: ma questa è una zona sismica, e un terremoto forte prima o poi arriverà. Non sappiamo però quando arriverà: non è che lo sciame sismico di questi mesi sia significativo nel bene o nel male”. Questo messaggio sicuramente non è arrivato alla gente. Non so se sarebbe cambiato qualcosa; forse sì, ma solo perché casualmente The Fairly Big One è arrivato solo una settimana dopo la riunione. Ma tornando alla matematica e alla scienza in generale, perché non proviamo una volta per tutte a capire la differenza tra il linguaggio scientifico e quanto viene in genere recepito?

Il primo punto da considerare è una questione di logica: date due affermazioni A e B, dire che A implica B (in simboli, A⇒B) non è la stessa cosa che dire che B implica A (B⇒A). Vediamo un esempio pratico. Se diciamo che A è la frase “oggi è sabato” e B la frase “oggi non lavoro”, A⇒B si può rendere in italiano come “visto che oggi è sabato, allora oggi non lavoro” e su questo il mio contratto di lavoro concorda. Però se dico “visto che oggi non lavoro, allora oggi è sabato” è sicuramente falso: oggi potrebbe infatti essere domenica, visto che non lavoro nemmeno di domenica. La vera equivalenza logica con l’asserzione A⇒B è l’asserzione nonB⇒nonA, cioè – ricordandoci che due negazioni in logica si cancellano – “visto che oggi lavoro, allora oggi non è sabato”. Prendiamo questo principio e applichiamolo alle emissioni di radon, come fa Giampaolo Giuliani. Se è vero che nei periodi precedenti a un forte terremoto le emissioni di radon aumentano notevolmente rispetto alla media, questo non implica affatto che se le emissioni di radon aumentano notevolmente rispetto alla media allora sta per arrivare un forte terremoto. Possiamo leggere per esempio qui come a novembre 2009 fossero state misurate emissioni di radon migliaia di volte superiori alla media… eppure non è successo nulla.

Tutto questo ci porta al secondo punto: il concetto statistico di correlazione, che in un certo senso è una generalizzazione della logica quando le risposte possibili non sono o sì o no. Non sto a farvela lunga con le formule: quello che conta sapere è che la correlazione tra due eventi A e B è un numero tra -1 e 1 che non implica affatto una relazione di causalità tra gli eventi stessi ma si limita a dire quanto spesso capitano insieme. Se la correlazione è 1, allora tutte le volte che capita A capita anche B e viceversa: per esempio, a ogni lampo corrisponde un tuono. Se la correlazione è -1, allora tutte le volte che capita A siamo certi che non capita B, e viceversa tutte le volta che capita B siamo certi che non capita A. Avete presente quei film che giocano sulla commedia degli equivoci, con la protagonista che a volte si veste da uomo? Beh, se in scena c’è la signorina Felicita allora non può esserci il signor Ughetto. Una correlazione -1 serve insomma esattamente come una correlazione 1 per predire un evento, come nella storiella del tizio che è stato maledetto dallo sciamano e ora ogni volta che va al casinò perde sempre la sua puntata. Il vero guaio è quando la correlazione è 0, perché vuol dire che gli eventi A e B sono indipendenti l’uno dall’altro, come il risultato del lancio di un dado e contemporaneamente di una moneta; oppure comunque è un numero molto piccolo in valore assoluto. Marco Cattaneo ha mostrato, dati alla mano, che «negli ultimi 40 anni in Italia: 4 terremoti maggiori sono stati preceduti da una sequenza con scosse di media entità (>3,8); 9 non sono stati preceduti da scosse di media entità; 40-50 sequenze con scosse di media entità NON hanno dato seguito a sismi maggiori.» Insomma, che ci fosse uno sciame sismico non diceva nulla né in positivo né in negativo sulla possibilità di un terremoto forte; non si poteva restare tranquilli ma non ci si doveva neppure preoccupare.

Punto due bis: confondere risultati a posteriori con quelli a priori. L’affermazione di De Bernardinis che tante piccole scosse facevano bene perché facevano calare l’energia di un eventuale grande terremoto sembra essere falsa, secondo alcuni studi recenti; ma in ogni caso non ha il significato che sembra essere stato assunto dalla stampa. Vediamo un esempio in positivo, per una volta. Immaginate che vi dicano che forse vincerete una grande quantità di denaro, ma non sapete quanta: però se volete potete avere dei piccoli anticipi che vi saranno scalati dal totale. Voi accettate, prendete questi anticipi, e a un certo punto vi si dice “occhei, avremmo dovuto darvi cinque milioni di euro, ma visto che ne avete già presi 50000 ve ne daremo solo 4.950.000”. Il totale si è abbassato, è indubbio; ma non cambia nulla. Mettiamola così: non avrei mai pronunciato una frase del genere, però tecnicamente potrebbe essere vera.

Punto tre: i terremoti si possono prevedere perfettamente… data un’opportuna definizione di “prevedere”. Abbiamo una lunghissima serie di dati storici, nel passato remoto limitate ai grandi terremoti e ora sempre più complete, e possiamo calcolare statisticamente la probabilità di un terremoto – guardate la mappa dell’INGV, creata cinque anni prima del terremoto del 2009, e notate il colore relativo all’Aquila. Insomma, dire “non c’è nessun pericolo” non ha senso; quello che si deve intendere è “non c’è nessun pericolo aggiuntivo“, nel senso che ho espresso sopra, cioè che gli eventi non dicono nulla. Aggiungo un’altra nota che non mi pare sia stata trattata nelle discussioni di questi giorni, e mi pare fondamentale. Il rischio di un terremoto è modellato come evento indipendente: se oggi dico che nei prossimi 10 anni c’è una probabilità del 50% di un grande terremoto, e tra due anni il terremoto non è capitato, non è che la probabilità del 50% sia nei successivi otto anni: rimarrà calcolata sui dieci anni, e al più aumenterà il valore di probabilità, immaginando che l’energia sotterranea si accumuli nel tempo.

In definitiva, un “comitato di scienziati” avrebbe dovuto dire quello che scrivevo all’inizio, magari con un comunicato di questo genere:

La zona dell’Aquilano è sismica: prima o poi ci sarà sicuramente un grande terremoto. Nonostante lo sciame sismico in atto e i due allarmi rivelatisi falsi del signor Giuliani, però, allo stato delle nostre conoscenze attuali il rischio non è aumentato ma è rimasto lo stesso dell’anno scorso. Preparatevi, insomma, ma non lasciatevi prendere dal panico”

Non l’hanno detto, o meglio non l’hanno detto in modo comprensibile, e questo è un fatto. Tutto il resto, ripeto, esula dal tema di questo blog.

Post Scriptum grazie a Peppe ho appena trovato questo articolo che riassume cosa ha scritto la CGR un mese fa a proposito della zona del Pollino dove stanotte c’è stato un terremoto piuttosto intenso. Il testo è molto interessante, però mi lascia di nuovo con questo dubbio: possibile che non ci sia nessuno che possa tradurre il testo (giustamente tecnico) del verbale in un modo che sia comprensibile a una persona di normali conoscenze? Perlomeno stavolta i membri della CGR non erano stati intervistati…

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