storia della matematica
Come si indicava il fattoriale?
con una notazione così scomoda che mi pare impossibile che sia sopravvissuta per un secolo e mezzo.
Ausilii per le moltiplicazioni
Come si facevano le moltiplicazioni senza le calcolatrici? A mano. Ma esistevano strumenti appositi per semplificare la vita [Continua]
Euclide e l’infinità dei numeri primi
Non è vero che Euclide ha dimostrato che ci sono "infiniti" numeri primi, e non è nemmeno vero che ha fatto una dimostrazione per assurdo [Continua]
Matematica o teologia?
Una diatriba seicentesca sull'uso degli infinitesimi potrebbe avere una radice teologica?
Una (vecchia) rivoluzione nella matematica
Tra il 1890 e il 1930 la matematica venne rivoluzionata completamente. Peccato che a scuola non si siano accorti di questa rivoluzione, e non per colpa degli insegnanti ma di alcuni matematici.
Quanti tipi di probabilità!
La vignetta di oggi di xkcd racconta solo una piccola parte delle interpretazioni della probabilità che si sono succedute nei secoli.
Radici quadrate babilonesi
Un algoritmo che forse non è così vecchio come dicono, ma è comunque interessante... almeno in teoria.
Il primo teorema di incompletezza di Gödel
La dimostrazione del teorema di incompletezza di Gödel non è complicatissima, ma è così autoreferenziale che a volte sembra di vedere Ritorno al futuro II. Ho provato a sminuzzarla e descriverla.
arriva Gödel!
Cosa dice esattamente il teorema di Gödel? E perché è così importante?
Prima di Gödel…
I teoremi di incompletezza di Gödel hanno segnato la fine della sicurezza che i matematici hanno avuto per 2500 anni. Cosa è successo prima che arrivasse lui?
I numeri immaginari e complessi
Già chiamare dei numeri “immaginari” fa capire che i matematici non erano poi così convinti che esistessero davvero. Però ne avevano bisogno, e quindi non si facevano troppi problemi.
Numeri razionali, irrazionali, algebrici e trascendenti
I numeri più naturali dopo i naturali sono i razionali. Lo dice la parola stessa, no?
I numeri negativi
Vi siete mai accorti che chiamare un numero negativo significa già dargli una connotazione, beh, negativa?
I numeri naturali e gli assiomi di Peano
Uno, due, tre, quattro... più facile di così non c'è nulla, sembrerebbe. Ma anche i numeri naturali hanno una loro storia dietro.
pi greco, questo sconosciuto
Pi greco è un numero che appare fin troppo spesso in matematica. Ma conoscete la storia delle sue approssimazioni?
Gli assiomi dimenticati da Euclide
Dopo aver scoperto la geometria ellittica e quella iperbolica, i matematici hanno anche trovato dei loro modelli nello spazio euclideo, mostrando così come ness. Da lì si è giunti a scoprire come le fondazioni della geometria non erano poi così solide.
Geometrie non euclidee
Nel XIX secolo i matematici hanno avuto finalmente il coraggio di accettare l'idea che il postulato delle parallele non fosse necessariamente vero. Nacquero così altre due geometrie con assiomi diversi: quella ellittica e quella iperbolica.
I logaritmi
Le tavole dei logaritmi sono un residuato dei tempi in cui non esistevano le calcolatrici, e sono state ormai cancellate dai programmi scolastici, esattamente come sono cancellate dal ricordo di quasi tutti quelli che li hanno studiati. La loro importanza storica è però incancellabile.
Il quinto postulato di Euclide
Quello delle geometrie non euclidee è un tema che non può mancare in un blog di divulgazione matematica; il difficile è riuscire a dire qualcosa di diverso dal solito. Cominciamo a vedere la storia dei tentativi di dimostrazione.
Il teorema di Pitagora
Il teorema più famoso della geometria merita indubbiamente una trattazione a sé.