Parole matematiche: rango

È notizia di ieri, ed era anche riuscita a galleggiare nel pastone politico di fine anno: il penultimo Presidente del Consiglio dei Ministri della Repubblica italiana (nel seguito, PresConsMin), commentando la “salita” in politica dell’ultimo PresConsMin, ha affermato che il termine era corretto, perché l’ultimo PresConsMin è di rango inferiore (presumibilmente al suo). Il bello è che la parola rango ha una buffa storia di slittamento di significato, oltre a essere una parola matematica – altrimenti perché sarei qui a scriverne?

Innanzitutto, il termine è di origine francese. Sia etimo.it che il DELI concordano che deriva dal francese antico rang, che a sua volta arriva da una radice germanica hring… Non è che ora vi suoni un qualche campanello? Quella radice è la stessa che in inglese ha portato a “ring”, sia nel senso originario di “anello” (come del resto il Ring tedesco che è anche la tangenziale, quindi una strada tutto intorno a una città) che in quello pugilistico di recinto che racchiude i due figuri che se le danno di santa ragione. Andando ancora più indietro, Schwartzman dà la radice indoeuropea (s)ker-, dal significato di “piegare, girare” (No, “sciare” non deriva da questa radice… non tutte le etimologie riescono col buco). Insomma, originariamente il rango era un assemblea di persone che si riuniva in cerchio: nel francese arcaico si usa il termine “renc”.

E come ha fatto il significato a slittare da un cerchio, simbolo di uguaglianza, a un ordinamento ben preciso? Beh, non so se crediate alle favole, ma è ovvio che la Tavola Rotonda di re Artù era tutto meno che ugualitaria. Più prosaicamente, quando nelle assemblee iniziavano a esserci troppe persone, non ci si disponeva più in un unico cerchio, ma in cerchi concentrici: e come è naturale il cerchio interno (“the inner circle”, direbbero gli inglesi) era quello che contava di più. A questo punto il gioco è quasi fatto: dopo che il rango è passato a indicare qual era il cerchio relativo, non c’era più bisogno di avere un cerchio, ma si poteva passare alle file, soprattutto nel senso militare. In inglese, “rank and file” significa letteralmente “rows and columns”, cioè righe e colonne; da rang è anche arrivato il termine “ranger”, letteralmente “colui che mette in rango”, oltre che “arrangiamento”, sempre nel senso di mettere in ordine… e con un passaggio dallo spagnolo “rancho” anche il rancio che viene dato ai soldati.

Tornando alla parola italiana, l’ingresso nella nostra lingua è relativamente recente: solo nel 1677 il Magalotti introdusse il termine nel significato letterale di “schiera, riga”, mentre il significato traslato di “grado, condizione sociale” era già stato attestato da alcuni decenni. Questo per quanto riguarda il significato comune.

Anche in matematica il termine è relativamente recente, e arriva direttamente dall’inglese rank accennato sopra. Il suo significato più comune è quello di rango di una matrice (quadrata), che corrisponde al massimo numero di vettori linearmente indipendenti tra quelli che compongono la matrice: il significato di “ordinamento” rimane molto in sottofondo, e lo si intravvede solo perché solo una matrice di rango massimo può essere invertita. In realtà si parla di rango anche in geometria algebrica e nei gruppi di Lie, ma qui stiamo andando sull’ipertecnico, e non saprei nemmeno spiegarlo in poche parole… ma forse un qualche PresConsMin un’idea ce l’avrebbe!