Eulero, matematico formidabile

Eulero, matematico e fisico svizzero, è il protagonista del doodle di Google di oggi. Al posto del classico logo, nella pagina principale del motore di ricerca c’è un disegno che ricorda le teorie matematiche di Eulero per celebrare il 306esimo anniversario della sua nascita.

Leonhard Euler, conosciuto dalle nostre parti con il semplice cognome italianizzato Eulero, nacque a Basilea in Svizzera il 15 aprile del 1707. Il padre era un pastore protestante ed era amico di Johann Bernoulli, già all’epoca uno dei più famosi matematici di tutta Europa, e che avrebbe avuto una notevole influenza sulla formazione scientifica di Eulero. Ad appena 13 anni, Eulero entrò all’università di Basilea, dove si laureò in filosofia. Negli stessi anni seguì lezioni di matematica da Bernoulli, che era rimasto molto colpito dalle grandi capacità del suo allievo.

Quando era ventenne Eulero si trasferì a San Pietroburgo, sempre grazie a un giro di conoscenze di Bernoulli, dove continuò a occuparsi di matematica presso l’Accademia Imperiale delle scienze. Imparò rapidamente il russo, si sposò e il suo nome iniziò a circolare molto anche oltre i confini della Russia. Stanco della grande instabilità politica e sociale nel paese, nel 1741 accettò la proposta di Federico il Grande di Prussia per un posto presso l’Accademia di Berlino. Il periodo berlinese fu uno dei suoi più prolifici: rimase in città per quasi 25 anni in cui pubblicò 380 articoli e i suoi due lavori di ricerca più importanti, l’Introductio in analysin infinitorum (1748) e l’Institutiones calculi differentialis (1765).

In quegli anni dovette fare i conti con diversi problemi. Eulero era un’ottima risorsa per l’Accademia, ma non si poteva dire altrettanto per la sua presenza a corte. Era un uomo dai modi semplici e poco raffinati, cosa non gradita dal re e che determinò un suo allontanamento da Berlino. A metà degli anni Trenta, Eulero ebbe una forte febbre cerebrale e in seguito divenne quasi completamente cieco dall’occhio destro. Pare che Federico II si riferisse a lui chiamandolo “il mio ciclope”. Un problema di cataratta all’occhio sinistro fece il resto, peggiorando ulteriormente la vista di Eulero. Le difficoltà a leggere erano compensate, almeno in parte, dalla sua formidabile memoria e da Nicolaus Fuss, che divenne suo fidato assistente.

Quando le cose in Russia si stabilizzarono, anche grazie all’avvento di Caterina la Grande, Eulero accettò di tornare a San Pietroburgo. Era il 1766 e quello sarebbe stato l’ultimo grande trasferimento del matematico. Sopravvisse a un incendio nel proprio studio nei primi anni Settanta, che distrusse buona parte dei propri appunti. Nel 1773 morì la moglie Katharina, dopo circa 40 anni di matrimonio. Dieci anni dopo Eulero morì in seguito a una emorragia cerebrale, a 76 anni.

Il doodle di Google non mostra Eulero, ma le cose per cui è più noto ed è passato alla storia: le sue teorie matematiche. È opinione diffusa e condivisa tra storici e ricercatori che Eulero sia stato il più grande matematico dell’Illuminismo. Era uno studioso instancabile e nel corso della propria lunga carriera accademica produsse una quantità enorme di teoremi, formule, relazioni ed equazioni che sono studiate ancora oggi da milioni di studenti a scuola e nelle università.

In geometria si parla ancora oggi: del cerchio, della retta e dei punti di Eulero in relazione ai triangoli; della relazione di Eulero sul cerchio circoscritto a un triangolo; del criterio di Eulero per la teoria dei numeri; degli angoli di Eulero nella meccanica. E ancora della costante di Eulero-Mascheroni nell’analisi matematica e del diagramma Eulero-Venn nella logica. Un’altra relazione di Eulero è contemplata nelle teorie algebriche, così come il metodo di Eulero per risolvere le equazioni di quarto grado e quello per il calcolo differenziale.

Eulero diede importantissimi contribuiti anche alla fisica e all’astronomia. Con i suoi calcoli e utilizzando le proprie teorie, per esempio, determinò le orbite di numerose comete. Eulero pubblicò quasi 900 lavori sulle scienze matematiche e formalizzò la “grammatica” dei simboli in matematica, utilizzati ancora oggi: introdusse per esempio l’utilizzo del simbolo Σ per la sommatoria, di f(x) per indicare le funzioni e fu tra i principali utilizzatori della lettera π per indicare il pi greco.

Il matematico ed economista francese Jean-Antoine Caritat de Condorcet diede probabilmente la migliore descrizione di Eulero in un elogio funebre a lui dedicato: “Ha smesso di calcolare e di vivere”.