Parole matematiche: push the envelope

Oggi faccio un’eccezione, e invece di una parola italiana parlo di un’espressione idiomatica inglese che almeno a quanto ne so non ha un vero equivalente italiano: il suo significato è “spingersi ai limiti estremi, magari estendendoli”. La cosa divertente è che la parola “envelope” non c’entra affatto con la busta… o no?

Tutto inizia col latino involvo, -is, involvi, involutus, involvere, che letteralmente significa “circondare”: ero convinto che fosse qualcosa come “girare intorno”, un po’ come l’attrito volvente che è quello di una ruota, ma a quanto pare i linguisti non sono tutti d’accordo, e c’è chi afferma che la radice di questa parola sia celtica. Da “involvere” l’inglese ha ottenuto il verbo to involve, cioè coinvolgere, ma questa è un’altra storia. Quella che interessa a noi è che, passando dal francese antico enveloppe, i britannici hanno pensato bene di importare il termine envelope, con quella -e finale che fa molto Rinascimento inglese, con il significato di “busta”, cioè qualcosa che racchiude (la lettera).

parabola come inviluppo di rette

parabola come inviluppo di rette (da cut-the-knot.org)

Frattanto i matematici hanno usato la parola con un significato appena un po’ traslato. Quello che in inglese è l’envelope per noi è l’inviluppo: una curva formata da un insieme (infinito) di altre curve che in un certo senso la circondano. Per esempio nel disegno qui a fianco, preso da cut-the-knot.org, si “vede” una parabola che è il risultato dell’inviluppo di un insieme di rette; queste sono le perpendicolari alle rette che uniscono il fuoco della parabola alla sua direttrice, tracciate dai punti di incontro. Più facile a vedersi che a dirsi.

Gli inviluppi sono molto usati per avere un’idea di cosa si può fare e cosa no: in pratica le rette possono essere considerate dei limiti da non oltrepassare, e visto che ci sono limiti di tipo diverso e bisogna soddisfarli tutti allora occorre prendere la zona all’interno dell’inviluppo. Nella seconda guerra mondiale, racconta The Phrase Finder, si inizia a parlare di “flight envelope”, che sarebbe la descrizione dei limiti superiori e inferiori per i vari fattori relativi al volo: velocità, potenza dei motori, manovrabilità, velocità del vento, altezza e così via. I piloti ingaggiati per testare i veicoli che facevano? Ovvio, si spingevano ai limiti, per vedere se potevano essere spostati :-)

Nel 1978 la rivista Aviation Week & Space Technology scrisse “The aircraft’s altitude envelope must be expanded to permit a ferry flight across the nation. NASA pilots were to push the envelope to 10,000 ft.”; l’anno successivo Tom Wolfe, nel suo libro The Right Stuff sul programma spaziale americano, sdoganò l’espressione per il grande pubblico, e da allora anch’essa trovò la sua nicchia… anche per chi di matematica non ne vuole sapere nulla!

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