Parole matematiche: retto, acuto, ottuso

Li abbiamo incontrati tante volte quando a scuola nelle lezioni di geometria ci facevano studiare i triangoli: c’era l’angolo retto, quello acuto e quello ottuso. Tre parole che usiamo anche tutti i giorni, no? Una persona può essere acuta oppure ottusa se la si ritiene intelligente oppure stupida, mentre per essere retta occorre che si comporti bene. Qual è stato il passaggio tra il significato di tutti i giorni e quello matematico, e in quale direzione è avvenuto?

Iniziamo nel giusto mezzo, con la parola retto. L’aggettivo latino rectus sembra abbia avuto un grande successo a causa della Bibbia; per i latini infatti rectus, directus e iustus erano sinonimi, e anche noi diciamo appunto che una persona è retta oppure giusta. Dopo la caduta dell’Impero di Occidente iniziano anche ad apparire termini composti come rectificare, rectitudio, rectiangulus; i geometri, ma anche i grammatici, usarono il termine per rendere il greco orthos, che appunto significa equo, diretto, ma anche esatto, si pensi all’ortodossia. Stranamente l’uso del sintagma “angolo retto” è molto tardo, e la prima occorrenza citata è del Grandi nel 1740; ma già nel XIV secolo la Pratica geometrie volgar parla di “angulo ricto”, accanto a “ortogonio“ e “angulo rectilineo“. Indubbiamente il termine ha poi preso piede a causa del notevole uso comune.

Per quanto riguarda invece acuto, la storia è più breve. L’aggettivo latino è acutus, e deriva dal verbo acuere, che in italiano è diventato acuire. Anche in questo caso la parola acutiangulus è attestata nel latino tardo, VI secolo, presumo nelle discipline del quadrivio, e come calco dal greco oxygonios; si è così arrivati a scrivere acuziangolo prima dell’attuale acutangolo. Ma per vedere la parola in italiano con il significato di angolo minore di quello retto occorre aspettare fino a Leonardo, quando già da almeno due secoli la parola esisteva in italiano con svariati significati. Brunetto Latini – e quindi parliamo di un duecentista – lo usa per indicare qualcosa che termina a punta e quindi è aguzzo (beh, sì: anche ago ha la stessa etimologia…). Il solito Dante scrive acuto per significare ingegnoso, e finalmente Boccaccio aggiunge il significato di suono dalle alte frequenze. Paradossalmente per i matematici, non si parla di arco a sesto acuto fin quasi al 1800. Gli architetti hanno sempre paura della matematica, inutile.

Anche ottuso ha la sua bella storia. Il verbo latino da cui deriva è obtundere, composto di ob- (contro) e -tundere (percuotere: avete presente il corpo contundente?). Dal suo participio passato obtusus sono arrivati i tre significati fondamentali del termine in italiano: spuntato, visto che a furia di battere un oggetto gli si tolgono le punte; stupido, perché a furia di prendere botte uno rimane rintronato; e di angolo spuntato e quindi maggiore di uno retto. In questo senso troviamo la parola già nel solito Dante; ma naturalmente già il tardo latino aveva obtusiangulus.

In definitiva la storia delle tre parole è partita da origini diverse nel mondo comune; ma sono state conquistate dalla matematica da così tanto tempo da aver perso la relazione con il significato primigenio, ed essere così indissolubilmente legate tra di loro… o almeno è così per i matematici. Sembra impossibile, ma né il De Mauro né etimo.it hanno traccia del significato matematico di questi termini: indubbiamente una congiura.

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