Risposte ai problemini di Natale 2014

Ecco le risposte ai problemi di Natale!

1 – Usura
Il treno che viaggia in direzione opposta alla rotazione terrestre consumerà le ruote prima, perché avrà una spinta centrifuga minore.

2 – Angoli
Il trucco è passare in tre dimensioni e mettere i tre fiammiferi ortogonali tra loro, come nella figura qui sotto.

[angoli]

3 – Assonometria
Due possibili soluzioni (nella seconda la parte tratteggiata è interna) sono mostrate qui sotto.

[assonometria]

4 – Città
Il problema è equivalente a trovare quattro coppie di numeri la somma dei cui quadrati sia un quadrato perfetto. La soluzione è la seguente: 652 = 632+162 = 562+332 =602+252
= 522+392.

5 – Cruciformula
La soluzione è a=3, b=12, c=4. Ecco lo schema risolto:

[crucinumeri]