Polimini rettificabili [Pillole]

I polimini sapete penso tutti cosa siano: figure geometriche bidimensionali composte di quadratini uniti tra di loro per i lati. Una domanda che ci si può fare è chiedersi se è possibile costruire un rettangolo usando solo tante copie di un singolo polimino, ruotare o riflesse a piacere. La risposta è “di solito no”: in questo sito trovate alcuni casi fortunati, come quello mostrato qui sopra a sinistra nella figura, con il tetramino a T. Se si passa a polimini di ordine maggiore, l’ettamino mostrato qui sopra a destra è rettificabile, come raccontò Ian Stewart in Another Fine Math You’ve Got Me Into. Qui sotto vedete la bellissima pavimentazione con 78 piastrelle ettaminiche.

Dopo aver fatto quel disegno, fidandomi di quanto scriveva Wikipedia in inglese (e cioè che fosse impossibile usare meno copie di quell’ettamino) ho scoperto che si può scendere a 76, come mostrato qui da Karl Dahlke. Brutte cose, vero?