Quanto fa 8÷2(2+2)?

Il risultato di questa espressione – diventata virale online – per alcuni è 16 e per altri è 1: chi ha ragione e perché

Da qualche giorno sui social network è molto condiviso e discusso un quesito matematico all’apparenza piuttosto semplice, ma che può essere risolto correttamente solo se si conoscono le regole sull’ordine delle operazioni. Uno dei primi tweet sul tema è stato pubblicato il 28 luglio con la richiesta di indicare il risultato di 8÷2(2+2). In breve tempo si sono formate due fazioni: da una parte quelli che sostengono che il risultato corretto sia 1 e dall’altro chi ritiene che sia 16. Chi ha ragione?

Il quesito ha un solo possibile risultato, a patto che tutti seguano le stesse regole e convenzioni stabilite da tempo dai matematici. La norma più importante di tutte – per risolvere correttamente 8÷2(2+2) – è il cosiddetto “ordine delle operazioni”, cioè la convenzione che stabilisce quali operazioni di un’espressione debbano essere eseguite prima delle altre per fornire un risultato corretto.

Vedendo l’espressione 8÷2(2+2) sui social, e memori delle loro esperienze scolastiche, quasi tutti hanno concordato che la prima cosa da fare fosse risolvere l’operazione tra parentesi, quindi sommare la coppia di 2 ottenendo 4. L’espressione può quindi essere semplificata in 8÷2×4, ed è da qui in poi che si sono manifestate diverse scuole di pensiero tra le menti matematiche di Internet.

Divisione e moltiplicazione hanno la stessa priorità, di conseguenza il risultato dell’espressione varia se si effettua prima l’una o l’altra. Se prima si divide, si ottiene 4×4 e di conseguenza il risultato finale è 16; se invece prima si moltiplica, si ottiene 8÷8 con 1 come risultato finale.

È per questo che, oltre alla priorità di alcune operazioni su altre, la matematica prevede ulteriori accorgimenti per evitare ambiguità. In presenza di operazioni con la medesima priorità, la convenzione vuole che il calcolo sia eseguito da sinistra a destra. Quindi nel caso di 8÷2×4 prima si divide e poi si moltiplica. Il risultato corretto è dunque 16.

L’ordine delle operazioni prevede di risolvere in primo luogo le parentesi, poi di passare agli esponenti, poi di occuparsi di moltiplicazioni e divisioni da sinistra verso destra e infine di addizioni e sottrazioni, mantenendo sempre il senso da sinistra verso destra. Alcuni insegnanti provano a scolpire questo concetto nelle teste dei loro studenti suggerendo loro di ricordarsi l’acronimo PEMDAS: Parentesi, Elevamenti a potenza, Moltiplicazioni e Divisioni, Addizioni e Sottrazioni.

Sul New York Times, il matematico Steven Strogatz della Cornell University ha spiegato che è molto raro che ci si trovi davanti a espressioni ambigue come 8÷2×4: “Nessun matematico scriverebbe mai qualcosa di così ambiguo. Inserirebbe le parentesi per indicare ciò che vuole esprimere e per indicare se la divisione debba essere eseguita per prima o meno, rispetto alla moltiplicazione”.

Quesiti matematici come 8÷2(2+2) e con una voluta ambiguità circolano spesso sui social network: a volte vengono ignorati, in altre occasioni finiscono invece al centro dell’attenzione di diversi utenti, che a loro volta ricondividono il contenuto, facendolo circolare ancora di più. Anche se lasciano il tempo che trovano, sono una buona occasione per ripassare qualche regola matematica.

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