Meno per meno (più o meno)

Quando a scuola viene insegnata la regola dei segni (ve la ricordate? più per più uguale più; più per meno uguale meno; meno per più uguale meno; meno per meno uguale più) è facile prevedere quale sarà l’effetto sugli studenti. La maggioranza accetta supinamente quanto propinatogli dall’insegnante, senza porsi altra domanda che “come farò a ricordamela?” Ma quasi sempre c’è uno che si lamenta perché a suo parere non ha senso che meno per meno faccia più: com’è possibile che esca fuori dal cappello un numero positivo quando siamo partiti da due numeri negativi?

Se l’insegnante ha fretta, magari risponderà che anche nella lingua italiana due negazioni possono essere positive: “io non nego” significa “io affermo”. O magari può ricordare che visto che dispari più dispari fa pari non esiste alcuna ragione che vieti che meno per meno faccia più; ma è più probabile che lasci perdere del tutto, e replichi “È così, punto e basta”. Però il giovine è in buona compagnia; almeno fino a tutto il ‘600 i numeri negativi non venivano proprio considerati, e un matematico dell’epoca non avrebbe mai scritto l’equazione x3 – 5x = 8. Occhei, non avrebbe mai scritto un’equazione ma usato una notazione prolissa, ma avrebbe comunque detto qualcosa tipo | “cinque volte la cosa più otto è uguale al suo cubo”, cioè in notazione moderna x3 = 5x + 8. In fin dei conti, ancora oggi c’è chi dice che la temperatura minima è stata tre gradi sotto zero, e non -3 gradi, quindi non si può nemmeno dire che questa fobia sia passata proprio del tutto.

Però c’è un modo relativamente semplice di osservare all’opera la regola dei segni: basta riuscire a visualizzare i numeri positivi e quelli negativi. Ad esempio possiamo associare al futuro i numeri positivi e al passato quelli negativi: quindi dire “l’altroieri” equivale a dire “-2 giorni rispetto a oggi”, mentre “domani” è “+1 giorno rispetto a oggi”. Ancora più semplice è associare i crediti ai numeri positivi e i debiti a quelli negativi. Se io non ho un euro e devo darne mille ai miei creditori, posso dire di avere -1000 euro.

Mettiamo ora insieme le due cose e vediamo cosa succede. Se io deposito sul mio conto corrente 1000 euro al mese, tra un anno, cioè +12 mesi, avrò 12000 euro più di quanto abbia ora. Più per più uguale più. Se è un bel po’ che sto depositando, l’anno scorso (-12 mesi) avevo 12000 euro meno di quanto abbia ora. Più per meno uguale meno. Facciamo ora l’esempio opposto. Se dal conto corrente tolgo 1000 euro al mese per pagare il mutuo allora tra un anno avrò 12000 euro meno di adesso; meno per più uguale meno. Infine, se il mio è un mutuo trentennale che sto pagando da un pezzo, un anno fa nel conto c’erano 12000 euro più di oggi; ecco qua il “meno per meno uguale più”.

Spero che la cosa sia più chiara in questo modo: nel caso servisse, andate pure a riesumare la vostra scatola di Monopoli® e un foglio di carta, e provate a fare i conti fisicamente. Il fruscio dei bigliettoni, anche se finti, è sempre la miglior musica!

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