Il primo teorema di incompletezza di Gödel

Maurizio Codogno

Matematto divagatore; beatlesiano e tuttologo at large. Scrivo libri (trovi l'elenco qui) per raccontare le cose che a scuola non vi vogliono dire, perché altrimenti potreste apprezzare la matematica.

Come promesso, eccovi la ricetta per uno schema di dimostrazione del primo teorema di incompletezza di Gödel. Ho saltato alcuni punti tecnici per i quali dovete fidarvi della parola del grande logico, se proprio non della mia; e ho cercato di spiegare il meglio possibile il significato dei singoli passi, perché altrimenti uno si chiede davvero la necessità di fare tutta quella costruzione. Vi avviso subito: non ci sono concetti molto esoterici, però bisogna avere un minimo di dimestichezza con la logica matematica per seguire la dimostrazione. Prendetevela comoda: se vi consola, ci ho messo delle settimane per riuscire a capirla in modo sufficiente da saperla riscrivere.

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