Gira la carta

Prendete le tredici carte di picche – ma vanno bene anche di un altro seme… – mischiatele e mettetele in una bella fila orizzontale. La carta più a sinistra avrà un certo valore numerico, con l’asso pari a 1 e fante donna e re che valgono rispettivamente 11, 12 e 13. Contate tante carte quante indicate da questa carta, e riposizionatele in ordine inverso: se la successione iniziale fosse ad esempio 6KX594827QA3J dove X è il 10 otterremmo 495XK6827QA3J. Ripetiamo l’operazione fino a quando la carta più a sinistra è l’asso; a questo punto il gioco, che già forse non era così entusiasmante, perde del tutto interesse visto che invertire una carta singola non cambia la disposizione. Ma siamo proprio sicuri che prima o poi l’asso troverà la sua naturale collocazione in cima al mazzetto? Che ne pensate?
La risposta è affermativa: le nostre operazioni termineranno in un numero finito di mosse, e questo è vero qualunque sia la dimensione del mazzetto. Dopo il salto vi spiego il perché.

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Maurizio Codogno

Matematto divagatore; beatlesiano e tuttologo at large. Scrivo libri (trovi l'elenco qui) per raccontare le cose che a scuola non vi vogliono dire, perché altrimenti potreste apprezzare la matematica.