La funzione fattoriale piace tantissimo a chi insegna programmazione, perché è uno degli esempi più semplici per spiegare la ricorsione, e soprattutto spiegare perché la ricorsione non si avviluppa all’infinito. Tu dici “FATTORIALE(n) = n*FATTORIALE(n-1)” e ti premuri di aggiungere “ah sì, FATTORIALE(0)=1”. Poi ovviamente il professore ti frega subito chiedendoti di calcolare FATTORIALE(3.5) oppure FATTORIALE(-1), ma questa è la dura vita dello studente a cui non è ancora chiaro che il calcolatore calcola senza stare troppo a pensarci su. A parte questo, la funzione ha una lunga storia, almeno secondo Wikipedia: gli indiani usavano il concetto già nel dodicesimo secolo, e nel 1677 i fattoriali sono stati impiegati per descrivere il change ringing, le melodie delle campane costruite secondo specifiche regole combinatorie. In fin dei conti, gli altri a cui piace la funzione fattoriale sono per l’appunto quelli che studiano combinatorica…