Carnevale della matematica #132

Diciamo che le vacanze estive sono state così intense che mi ero dimenticato di approntare il numero [Continua]

“canta il merlo, canta all’alba”
(Poesia gaussiana)


Benvenuti all’edizione numero 132 del Carnevale della Matematica! Diciamo che le vacanze estive sono state così intense che mi ero dimenticato di approntare il numero… Quindi non stupitevi se nonostante i due mesi di iato ci sarà meno materiale del solito.

Cominciamo con le proprietà numeriche del 132. Per prima cosa, è un numero abbondante, perché la somma dei suoi divisori propri è 204 e quindi maggiore di sé stesso. In compenso, scegliendo opportunamente alcuni dei suoi divisori si può ottenere 132, e pertanto è un numero semiperfetto. Fa parte di tredici terne pitagoriche e può essere scritto come differenza di due quadrati in due modi diversi: 132=14²-8²=34²-32²; è la somma di sei primi consecutivi, 13 + 17 + 19 + 23 + 29 + 31 = 132, ed è un numero oblungo, cioè della forma n(n+1). Tra l’altro ho scoperto che il primo a studiare i numeri oblunghi è stato Aristotele! È poi un numero rifattorizzabile, perché è divisibile per il numero dei suoi divisori, ed è un numero pratico, perché tutti i numeri inferiori ad esso possono essere scritti come somma di alcuni dei suoi divisori; infine è il sesto numero di Catalan, e se pensate che non sia una cosa così importante vi ricordo che il quinto numero di Catalan è 42 🙂
Se consideriamo il numero in base 10, possiamo dire che è un numero colombiano (non può essere espresso come la somma di un numero intero e delle sue cifre), un numero di Harshad (è divisibile per la somma delle sue cifre), e soprattutto è il più piccolo numero di Osiride: se si sommano tutti i numeri che si ottengono prendendo due delle cifre del numero, si ricava proprio 132.
Due ultime curiosità. Il colorante E132, l’indigotina, è di un bel blu come dice il suo nome: ma in un ambiente estremamente basico (pH ≥ 13) diventa giallo. Infine, per chi è anzyano come me e usava regolarmente le stampanti ad aghi, queste avevano 80 caratteri (a dimensione fissa…) per riga, a meno che non si usasse il font condensato: in questo caso si arrivava a 132 caratteri.

Visto che 132 è un numero ben fattorizzabile, la cellula melodica preparata da Dioniso è cantabile senza troppi problemi: eccovela qua.

Annalisa Santi ci racconta che mentre era in vacanza in montagna le è capitato di vedere alcune tombe collocate, come si usava una volta, intorno alla Chiesa parrocchiale: una di esse l’aveva colpita perché molto simile, nella forma e per la presenza di un curioso epitaffio, a quella che aveva ricordato in un post. In L’equazione su una tomba…l’epitaffio di Diofanto! parla della presunta tomba e dell’indovinello che, secondo la leggenda, Diofanto stesso volle venisse scritto sotto forma di epitaffio. Un facile problema aritmetico, proposto sotto forma di epigramma, che fa parte della raccolta di 45 indovinelli, corrispondenti ad equazioni di primo grado ad un’incognita, che l’epigrammista greco Metrodoro incluse nell’Antologia Greca.

Mauro Merlotti è presente con due post nel suo Zibaldone Scientifico. In 250. Rebus si parla dell’effetto Droste ed altri effetti collaterali; noto a tutti, Mauro spiega che è un tipico argomento estivo che impegna poco. Il secondo post, 249. Oloide, racconta di quella che probabilmente è l’unica forma tridimensionale che puó ruotare su tutta la sua superficie. Scoperto da Paul Schatz nel 1929, sembra strano che nessuno abbia pensato prima all’oloide…

Dioniso vive ad Heidelberg, dove è in corso la mostra „La La Lab – Die Mathematik der Musik“ nell’ambito dell’Heidelberg Laureate Forum. Trattandosi di matematica della musica lui non potevo mancare: è stato subito attratto da una tastiera con cui poter suonare con quattro diverse intonazioni: temperamento equabile, intonazione pitagorica, intonazione naturale e temperamento mesotonico. Ne parla in Die Mathematik der Musik ovvero la matematica della musica.

Roberto Natalini, reduce dal convegno UMI a Pavia, ci presenta i post di MaddMaths!, convenientemente divisi per argomento.

Recensioni: (sì, si pubblicano tanti libri sulla matematica, per fortuna!)

Per quanto riguarda i contributi relativi a scuola e didattica, ci sono

Vari articoli sono dedicati al numero 2/2019 di Archimede.

Per terminare, commenti, eventi e reportage.

Piotr Silverbrahms si preoccupa del fato dei post dei Rudi Matematici tra il 14 luglio e il 13 agosto, che naturalmente fanno parte di questo carnevale perché ad agosto eravamo tutti in vacanza 🙂 Eccoveli qua:

 

Roberto Zanasi continua i suoi dialoghi riguardo ai piani proiettivi, e stavolta mette in campo i sudoku (beh, non proprio) ed Eulero. In Il problema dei 36 ufficiali di Eulero si indaga sull’esistenza dei quadrati greco-latini.

Gianluigi Filippelli arriva all’ultimo minuto con una serie di post sparsi per blog vari:

Iniziamo con DropSea. Per la serie de I rompicapi di Alice:

Per la serie de Le grandi domande della vita:

Inoltre:

Sul Caffè del Cappellaio Matto invece un paio di recensioni Topoline e i supereroi:

Infine, che ho scritto io in questi due mesi? Un po’ di roba.
Cominciamo dal Post.

Sulle Notiziole, abbiamo due post nella categoria Povera matematica:

Per le recensioni librarie, parecchia roba:

Infine, i quizzini della domenica: Che ora è? – Quasi sempre mentitore – Gira l’asino – Miniscacchiera – Pitagora – Somme armoniche – Conta i triangoli – Tangente – Due quadrati inscritti.

Come post scriptum, segnalo La congettura di Pólya di Francesco Polizzi. Facciamo due pile di numeri, O ed E; un numero naturale finisce in O se ha un numero dispari (odd) di fattori primi, e finisce in E (even) se i suoi fattori primi sono in numero pari. Dunque 2 e 3 vanno in O, 4 (2×2) in E, 5 in O, 6 in E e così via. Pólya congetturò che se ci fermiamo a un n qualsiasi, la pila O contiene sempre più numeri della pila E. Sarà proprio così?

Per settembre è tutto: appuntamento a ottobre al Caffè del Cappellaio Matto con il tema “la matematica delle meraviglie”! (ma la matematica è tutta una meraviglia, dov’è il problema?)

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