Carnevale della matematica #110

“canta tra i cespugli all’alba”
(Poesia gaussiana)


Benvenuti all’edizione numero 110 del Carnevale della Matematica! La sua cellula melodica, preparata come sempre da Dioniso, è un bell’accordo maggiore: diciamo che se fosse stato per me l’avrei fatto terminare con la tonica, come capirete in fondo 🙂

Qualche proprietà del numero 110: è oblungo (cioè della forma n(n+1), sfenico (prodotto di tre primi) e somma di tre quadrati consecutivi (5²+6²+7²), ed è un minimo locale della funzione di Mertens, che con esso raggiunge per la prima volta il valore -5. Scritto in base 10, è un numero di Harshad (divisibile per la somma delle sue cifre) e colombiano (non può essere scritto come la somma di un intero minore di esso e della somma delle cifre di quel numero); infine è un numero congruente, perché è l’area di un triangolo rettangolo a lati razionali (i cateti sono 33 e 20/3, l’ipotenusa 101/3). In informatica lo troviamo nel numero RSA-110 (è già stato fattorizzato, troppo piccolo…), nella porta TCP da contattare per avere una connessione POP3 (tanto ormai tutti usano IMAP…) e nella regola 110 per gli automi cellulari, la più complicata possibile (nel senso che è equivalente a una macchina di Turing completa, non che sia complicata da spiegare: in altre parole, ha un comportamento emergente). In chimica è il simbolo del darmstadtio (oh, il suo isotopo principale ha una semivita di ben 12 secondi, lo si riesce quasi a vedere); in religione è la durata della vita di Giuseppe (il figlio di Giacobbe) e di Giosuè; negli USA è la tensione della corrente elettrica; da noi è il massimo voto di laurea.

Bene, è ora di passare ai contributi! Non avendo io scelto un tema per il mese, per una volta nessuno è potuto andare fuori tema, sfruttando le mirabolanti proprietà dell’insieme vuoto. Ma prima forse volete rispondere a questo questionario su quali siano le frasi che rispecchiano di più cos’è la matematica… (io ho votato 6,12,15 con una menzione onorevole per 11)

Mr Palomar ci manda due contributi sui progetti che sta portando avanti da parecchio tempo. Il primo è I Premi Turing: John Warner Backus, e racconta dell’informatico noto per essere la metà della forma di Backus-Naur; ma dal punto di vista matematico risulta più importante per essere stato il direttore del progetto che portò alla creazione del FORTRAN. Il secondo, Gli enigmi di Coelum: I dadi di Platone, parte dai solidi platonici per finire ai palloni da calcio (sempre lì finisce il buon Mr Palomar). Ha poi scritto Le auree sonate per pianoforte di Mozart: L’argomento è la presunta presenza della sezione aurea nelle sonate per pianoforte di Mozart, questione che è stata analizzata dal matematico americano John Putz e che viene riassunta nell’articolo.

Dioniso in queste settimane è impegnato con il suo libro cartaceo che è stato pubblicato il mese scorso. A parte vedere il proprio libro all’ottavo posto della classifica “Bestseller in Matematica” di Amazon, solo 5 posizioni dopo Malvaldi e una posizione prima di Penrose, una sensazione impagabile 🙂, ci segnala due recensioni. Una nuova bella recensione de “Il mistero del suono senza numero” è stata pubblicata sulla rivista EDIMAST – Esperienze Didattiche con Matematica, Scienze e Tecnologia; dopo averlo letto e riletto, l’amico Nino Ponzio ha anche scritto un’interessante recensione con domande aperte (a cui Dioniso ha poi risposto).

Davide Passaro segnala poi i molteplici contributi da Math is in the Air (se appaiono piccoli è colpa del CSS del Post 🙂 ):

Torniamo a contributi inseriti senza lista (grande? piccola? Chi lo sa) con Zar, che per mostrare come i matematici in realtà non siano così difficili da capire ha scritto il post Das ist nicht Mathematik, das ist Philosophie. Non preoccupatevi, il post è in italiano, e spiega qual è l’errore di Steiner nella dimostrazione del teorema di Didone.

Annalisa Santi, dopo un buon caffè, manda un post che nasce dalla sua recentissima visita guidata al museo MUMAC (Museo della Macchina del Caffè – Cimbali – Binasco MI): Il caffè perfetto… matematico: l’occasione ha attirato la sua curiosità per il “mondo del caffè” e per una ricerca di un team irlandese volta a cercare i parametri ideali per la pressione e temperatura che fornirà una tazzulilla favolosa.

Torniamo ai listoni con MaddMaths!.

Gianluigi Filippelli in questo periodo si dedica alle Grandi Domande della Vita (non so se c’entrino anche l’Universo e Tutto Quanto). In Una storia illuminante, un post dedicato soprattutto alla velocità della luce, gli inserti matematici sono dedicati alle soluzioni di un’equazione radicale e al segno del ±. In Zero in condotta, come intuibile dal titolo, protagonista è lo 0, in particolare lo 0! e la funzione Gamma di Eulero. Nel post è poi presente un breve inserto dedicato alla matematica delle equazioni di Navier-Stokes e alla fisica della caduta libera. La protagonista di La perfezione di Olinto è la sezione aurea, cui si affianca il calcolo dell’area del triangolo equilatero massimo inscritto dentro un cubo. Per la fisica sono presenti il Premio Nobel 2010 Andre Geim e la più popolare equazione di Einstein.
Seguono la recensione de Le argentee teste d’uovo di Fritz Leiber, con un’introduzione storica sulle reti neurali, e L’evoluzione di Zenone nel tempo, con un aggiornamento sullo studio matematico del paradosso quantistico di Zenone formulato per la prima volta da Alan Turing.

I Rudi Mathematici vivono ormai nel ritardo: li capisco perfettamente. Ecco i loro post del mese:

Per quanto riguarda me, poca roba. Qui sul Post ho scritto La piastrella di Kürschák, una dimostrazione alternativa per calcolare l’area di un dodecagono inscritto in una circonferenza. Sulle Notiziole ho il solito gruppetto di recensioni librarie: Il mistero del suono senza numero (sì, l’ho recensito anch’io…), Biscotti e radici quadrate (ma perché questo titolo?), Fisica e filosofia (secondo me Heisenberg coglie davvero sul segno), Computer e cervello (ma anche il buon Janós…). Ho il solito gruppetto di quizzini: Distanze, Buste, Il numero mancante. Infine un post, L’antiepidemia, per la serie “povera matematica”.

Bene, è ora che io vi spieghi perché avrei trovato più corretto che la cellula melodica avesse un accordo discendente, per terminare con una bella cadenza. La prossima edizione del Carnevale, la numero 111, non sarà il 14 luglio. Dopo nove anni, ci pigliamo una vacanza estiva e ricominceremo (spero…) a settembre. Per il momento vi lascio con una barzelletta matematica, inviatami da Paolo Marincola.

Gli scienziati non faranno mai tanti soldi quanto i dirigenti.
Dimostrazione:
Partiamo dai due ben noti postulati

  1. Conoscenza è potenza;
  2. Il tempo è denaro.

Sappiamo che potenza = lavoro/tempo. Sostituendo conoscenza=potenza e tempo=denaro, ricaviamo conoscenza = lavoro/denaro, o anche denaro = lavoro/conoscenza.
Pertanto, al tendere della conoscenza a zero, il denaro tende a crescere all’infinito, indipendentemente dal lavoro fatto purché non nullo. In definitiva, meno conosci più guadagni.

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