Il primo teorema di incompletezza di Gödel

La dimostrazione del teorema di incompletezza di Gödel non è complicatissima, ma è così autoreferenziale che a volte sembra di vedere Ritorno al futuro II. Ho provato a sminuzzarla e descriverla.

Come promesso, eccovi la ricetta per uno schema di dimostrazione del primo teorema di incompletezza di Gödel. Ho saltato alcuni punti tecnici per i quali dovete fidarvi della parola del grande logico, se proprio non della mia; e ho cercato di spiegare il meglio possibile il significato dei singoli passi, perché altrimenti uno si chiede davvero la necessità di fare tutta quella costruzione. Vi avviso subito: non ci sono concetti molto esoterici, però bisogna avere un minimo di dimestichezza con la logica matematica per seguire la dimostrazione. Prendetevela comoda: se vi consola, ci ho messo delle settimane per riuscire a capirla in modo sufficiente da saperla riscrivere.

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