La legge di Benford

Sembra incredibile, ma se si prende a caso un numero nel mondo reale è molto più probabile che la sua prima cifra sia 1 anziché 9. Non è un complotto contro l'equiprobabilità, ma il sintomo di un comportamento molto complesso.

Ce l’avete quasi fatta. La vostra aziendetta fantasma, creata unicamente per frodare il fisco, è ormai ufficialmente costituita. L’ultima cosa che vi resta è generare un migliaio di fatture fittizie, tutte con cifre casuali tra i 100 e i 100000 euro, e mandare la documentazione all’Agenzia delle Entrate. Ma che valori assegnare alle fatture? Siete degli evasori molto scrupolosi, e sapete bene che noi umani non siamo capaci di scrivere un gruppo di numeri davvero casuali; andate così sul sito random.org e vi fate generare 976 numeri distribuiti uniformemente in quell’intervallo. Sì, 976: anche quel numero è stato scelto a caso tra 950 e 1050, proprio per non generare sospetti. Tutto a prova di bomba, insomma. Beh, in Italia forse; ma negli USA un tentativo di frode di questo tipo capitò davvero e fu scoperta dall’agenzia preposta. In effetti, anche se uno si aspetterebbe in media che ciascuna cifra iniziale compaia 11 volte, avere un 1 come prima cifra è quasi sette volte più probabile che trovarsi un 9.

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