Gli assiomi dimenticati da Euclide

Dopo aver scoperto la geometria ellittica e quella iperbolica, i matematici hanno anche trovato dei loro modelli nello spazio euclideo, mostrando così come ness. Da lì si è giunti a scoprire come le fondazioni della geometria non erano poi così solide.

Abbiamo visto come la geometria iperbolica prima e quella ellittica poi sono state definite per conto proprio e si siano affiancate alla geometria euclidea. Ma non tutti erano poi così convinti della cosa; spesso capita che un insieme di definizioni a prima vista coerenti portino a un certo punto a una contraddizione, e magari il fatto che il rapporto tra diametro e circonferenza non sia costante sarebbe potuto essere la chiave di volta per affermare la realtà della geometria euclidea per rappresentare il nostro spazio, o almeno per poter stabilire quale delle tre geometrie fosse quella naturale.

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