Propagazione degli errori

In matematica i conti sono sempre esatti, si sa, a meno che uno non sbagli a farli; ma nel mondo reale quando si prendono le misure si può sbagliare. Diventa allora importante avere un'idea di quanto si può al più sbagliare quando si mettono insieme più misure.

In una “barzelletta matematica” si chiede a un matematico e a un fisico quanto fa due più due: il matematico risponde che la risposta esiste ed è unica, mentre il fisico ribatte che la somma vale «3,99 più o meno 0,02». Nella pratica naturalmente non sono quelle le risposte che vengono date, ma la barzelletta racchiude in sé una differenza fondamentale tra i conti che si fanno in matematica e quelli in fisica. Nel primo caso, ammesso appunto che i conti si facciano davvero, il risultato è perfettamente definito; magari non lo si può descrivere con un numero decimale, ma pi greco è comunque un numero ben specifico. In fisica i numeri che si trovano sono ottenuti per mezzo di una serie di misurazioni; e le misure portano inevitabilmente a un errore.

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