Un altro chilogrammo è possibile

Il campione di riferimento che da più di un secolo ci dice quanto è un chilo è diventato più leggero: i fisici hanno quasi trovato un'alternativa

Un pinguino viene pesato allo zoo di Londra, il 22 agosto 2012 (Oli Scarff/Getty Images)

Il 30 giugno scorso i fisici del National Institute of Standards and Technology (NIST), l’agenzia del governo statunitense che si occupa di sviluppare standard per l’industria tecnologica, hanno fatto l’ultimo importante passo avanti per dare una nuova definizione al chilogrammo. Le bilance di tutto il mondo sono ancora tarate usando una massa campione conservata presso l’Ufficio internazionale dei pesi e delle misure di Sèvres, alla periferia di Parigi, il cosiddetto Grand Kilo, e le sue copie. Il problema è che il Grand Kilo, che è un cilindro di altezza e diametro di 3,9 centimetri fatto di una lega di platino e iridio realizzato nel 1875, da alcuni anni non pesa più come una volta, ma qualche microgrammo in meno: può sembrare un problema da poco per chi non si occupa di scienza e ingegneria, ma non lo è affatto. Basti pensare che l’efficacia delle marmitte catalitiche viene valutata misurando la quantità di sostanze inquinanti che trattengono in microgrammi: è solo un esempio per capire come anche dal punto di vista legale sia importante avere unità di misura affidabili.

Per questa ragione, fisici di tutto il mondo stanno lavorando per trovare una nuova definizione di chilogrammo che non sia legata a un oggetto ma a una costante fisica, cioè a uno di quei numeri che (per quel che ne sappiamo) sono sempre uguali in tutto l’Universo. Sono quelli che i fisici solitamente indicano con lettere specifiche e che sono salvati sulle calcolatrici, un po’ come il pi greco (che però è una costante matematica). Non sappiamo bene perché il Grand Kilo abbia perso massa, potrebbe essere perché nel metallo con cui è stato fatto c’erano impurità che si sono perse nel tempo, ma a prescindere da questo definire il chilogrammo usando una costante fisica semplificherebbe molto le cose per tutti.

grand_kiloUna copia del Gran Kilo, chiamata K4, conservata dal NIST, in una fotografia del 1915 (Wikipedia Commons)

Nel sistema internazionale di unità di misura – quello che si basa sul metro per le lunghezze, sul secondo per il tempo, sull’ampere per la corrente elettrica e sul kelvin per la temperatura – il chilogrammo è l’unità di misura di base della massa, cioè della quantità di materia presente in un dato corpo. È l’unica unità di misura del sistema internazionale ancora definita usando un manufatto e non una proprietà fisica: dal 1960, per esempio, il metro non è più definito usando la barra campione di platino e iridio conservata a Sèvres, ma come la distanza percorsa dalla luce nel vuoto in poco più di un 300milionesimo di secondo (1/299.792.458 secondi). La velocità della luce nel vuoto è una costante fisica, gli scienziati la indicano con la lettera c, e per questo è stata scelta per definire il metro.

Per la definizione di chilogrammo si è pensato di usare altre costanti fisiche, ma per farlo è necessario che queste siano note con precisione. Nel 2011, alla Conferenza generale dei pesi e delle misure (che si tiene ogni quattro, cinque o sei anni a Sèvres) la comunità scientifica ha stabilito di ridefinire il chilogrammo usando la costante di Planck, derivata dalla meccanica quantistica, che si indica con la lettera h e ha le dimensioni di un’energia per un tempo: vediamo come, cercando di spiegarlo in modo semplice. All’inizio del Novecento, Albert Einstein definì un’equivalenza tra tutta l’energia contenuta in un corpo e la sua massa moltiplicata per la velocità della luce al quadrato (è la famosa equazione E=mc2) e Max Planck, un altro importante fisico, scoprì che una radiazione elettromagnetica trasmette energia in quantità pari alla sua frequenza (indicata dalla lettera greca ν) per una quantità costante che è appunto la costante di Planck: dalla forma dell’equazione che descrive questa scoperta, E=, è evidente come si possa ottenere una relazione tra la massa – di una particella che emette radiazioni elettromagnetiche, in particolare – e la costante di Planck.

Il Comitato internazionale dei pesi e delle misure (CIPM) ha deciso che il chilogrammo si potrà ridefinire quando si avranno almeno tre misurazioni di h con un’incertezza minore di 50 parti per miliardo, cioè vicina al valore reale di h con un’approssimazione dello 0,0000050 per cento, e una misurazione con un’incertezza minore di 20 parti per miliardo, cioè vicina al valore reale con un’approssimazione pari allo 0,0000020 per cento. È stato inoltre deciso che la ridefinizione avverrà nella prossima Conferenza generale dei pesi e delle misure, nel novembre del 2018.

Lo scorso venerdì, dopo sedici mesi di misurazioni che poi sono state analizzate statisticamente, il NIST ha ottenuto una stima della costante di Planck con un’approssimazione pari allo 0,0000013 per cento, dunque sufficientemente piccola per i limiti stabiliti. Nello specifico, il valore stimato è 6,626069934 x 10−34 Js, dove J indica il joule, l’unità di misura dell’energia nel sistema internazionale, e la s il secondo. A chi quel numero fa venire il mal di testa, è circa 6,6 diviso per un 1 seguito da trentaquattro zeri: ok ci abbiamo provato.

Un’altra stima della costante di Planck con la precisione richiesta dal CIPM era già stata effettuata dal National Research Council del Canada: ha un’approssimazione pari allo 0,00000091 per cento. Da anni un gruppo internazionale di fisici lavora a una stima più precisa di un’altra costante, il numero di Avogadro, da cui volendo si potrebbe definire il chilogrammo oppure ricavare una stima alternativa della costante di Planck. I risultati dello studio del NIST e di questi altri gruppi sono stati consegnati a CODATA, una commissione dell’International Council for Science, che li metterà insieme per ottenere una nuova stima della costante di Planck accettata a livello internazionale e così ridefinire il chilogrammo nel 2018.

Se siete appassionati degli aspetti di ricerca scientifica di tutta la faccenda, forse vi interesserà sapere come il NIST abbia misurato la costante di Planck. Lo ha fatto usando una bilancia di Watt o bilancia di Kibble, dal nome di Bryan Kibble, il fisico britannico che l’ha inventata. È una bilancia che misura la massa di un oggetto (tramite il peso) non confrontandolo con un altro oggetto campione, bensì confrontando la forza di gravità con cui la Terra lo attrae (dipende dalla sua massa) con la forza elettromagnetica prodotta su una bobina sospesa in un campo magnetico. Questa bilancia permette due diverse misure indirette: nella prima si fa passare la corrente attraverso la bobina e si misura l’intensità necessaria alla forza elettromagnetica prodotta per tenere in equilibrio la massa sull’altro piatto. Nella seconda si muove la bobina a velocità costante grazie a un motore e si misura la differenza di tensione indotta dall’attraversamento del campo magnetico. In entrambi i casi si può poi risalire al valore della costante di Planck.

Questo breve video spiega tutta la faccenda.

Questo invece spiega come realizzare una bilancia analoga usando i mattoncini LEGO – e alcuni altri oggetti.

Le istruzioni per costruire una bilancia di Kibble con i LEGO sono contenute anche in questo articolo, che spiega tutta la fisica che c’è dietro.

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