Chi non si vaccina fa ammalare anche te

La scorsa settimana avrete forse letto sui giornali che all’ospedale pediatrico romano Bambino Gesù sono arrivati tre neonati, tra i due e i cinque mesi di vita, che hanno contratto la meningite. La cosa più preoccupante è che le infezioni legate a quello specifico batterio sembravano debellate: l’ultimo caso segnalato era infatti del 2012. Di per sé il vaccino contro quel batterio fa parte delle vaccinazioni obbligatorie [EDIT: no, non è vero. È fortemente consigliato, ma è possibile chiedere di non essere vaccinati contro la meningite da Haemophilus influenzae]. Ma come sapete in questi anni il movimento antivaccini ha preso sempre più piede – non solo in Italia: quest’anno il numero di casi di morbillo negli USA è esploso – e casi come questo potranno diventare sempre più comuni. Non credo che sia possibile fare un ragionamento razionale con persone che rifiutano di accettare la notizia che lo studio pubblicato su Lancet e che correlava le vaccinazioni con l’autismo era un falso; ma con la matematica possiamo capire qualcosa in più sui guai della mancata vaccinazione per tutti, e non semplicemente per chi non viene vaccinato.

Innanzitutto, dobbiamo tenere presente che ci sono persone che non possono vaccinarsi: i neonati, come nel caso dei bambini che hanno preso la meningite, e gli immunodepressi. Evidentemente nel loro caso chi non si vaccina e si ammala mette loro a rischio, e su questo penso che non ci siano troppi dubbi. Ma quello che probabilmente non è molto chiaro è che anche chi si è vaccinato può correre dei rischi se il numero di non vaccinati comincia a superare una certa soglia. La considerazione di partenza per capire cosa succede è che la medicina non è una scienza esatta. Prima che eventuali medici in lettura mi saltino addosso, mi affretto ad aggiungere che il mio non è affatto un giudizio critico, ma una semplica constatazione: ogni persona è diversa, e quindi non è detto che la stessa cura che va bene al 99% della gente sia quella adatta anche per lei. Da questo punto di vista, fare matematica è indubbiamente più semplice che fare medicina!

[immunità di gregge]

Se a vaccinarsi sono in tanti, la malattia non si propaga (da https://en.wikipedia.org/wiki/File:Community_Immunity.jpg )

Traduciamo in pratica questo concetto nel quadro della vaccinazione. Come sapete, il vaccino è un modo per indurre il nostro corpo a preparare gli anticorpi contro una malattia in modo da essere pronti nel caso i batteri (o i virus) responsabili di quella malattia arrivino davvero. Si possono iniettare batteri uccisi, attenuati o inattivati, a seconda della malattia da cui ci si deve proteggere; il risultato comunque ha sempre un qualche margine di incertezza, per quanto dicevo sopra. Nei casi peggiori, che sono fortunatamente molto pochi, il vaccinato si ammala, e se è davvero sfortunato muore; nei casi migliori (che possono anche raggiungere il 10% del totale) il vaccino non è servito ad attivare le difese immunitarie, e quindi non si è rimasti vaccinati. (Nota a latere: l’influenza funziona in modo diverso, nel senso che ci sono molti ceppi distinti che danno l’influenza e il vaccino che si fa annualmente è una scommessa su quale di essi sarà il più diffuso. Se il vincitore è un altro ceppo, ci si ammalerà nonostante si sia fatto il vaccino).

Se quasi tutte le persone sono vaccinate, i pochi che non lo sono hanno comunque una certa qual protezione: il batterio, come si sa, si diffonde da persona a persona, e se non riesce ad attecchire per mancanza di “candidati” l’epidemia termina quasi subito. Il concetto è noto come immunità di gregge, e a seconda della contagiosità di una malattia la percentuale di persone vaccinate che è necessaria è più o meno alta. Esiste tutta una teoria matematica per studiare gli effetti di una vaccinazione di massa: bisogna dire però che i modelli sono piuttosto semplificati, sempre per il problema dell’incertezza dei risultati di una singola vaccinazione. Quello che a me pare non venga però chiarito a sufficienza è che l’aumento del rischio di infezione non è affatto lineare! Il punto di base è che possiamo simulare la possibilità di contagio per mezzo di una rete elettrica, e le vaccinazioni come delle resistenze più o meno forti (ricordate che la vaccinazione non dà il 100 percento di probabilità di non ammalarsi). Togliendo man mano le resistenze, la corrente comincia a poter fluire da un punto A a un punto B passando per un numero di vie che cresce esponenzialmente: pensate solo in quanti modi si può andare da un estremo all’altro di una scacchiera muovendosi solo di una casella per volta in orizzontale o in verticale. Questo non riguarda solamente chi non è vaccinato, che a questo punto viene in un certo senso bombardato, ma anche chi il vaccino l’ha fatto. Sempre con un’analogia, potete immaginare il vaccino come un muro piuttosto alto e i batteri come delle palle lanciate verso l’altro per superare il muro. Se le palle sono poche, probabilmente nessuna di esse riesce a superare la barriera; ma al crescere impetuoso del loro numero ce ne saranno sempre di più che casualmente riescono a essere lanciate abbastanza in alto per superare la barriera.

[morti per morbillo]

il morbillo (measles) è la settima causa di morte mondiale tra i bambini. Tabella tratta da http://www.washingtonpost.com/blogs/wonkblog/wp/2015/02/25/in-2013-measles-killed-more-kids-than-car-accidents-or-aids/

La situazione peggiora ancora per alcune malattie, tipo la pertosse: infatti, a quanto pare – o almeno a quanto afferma la Food and Drug Administration americana – anche chi è vaccinato può diventare portatore sano della malattia e quindi diffonderla, pur senza ammalarsi. Insomma, una situazione piuttosto pericolosa, e come dicevo all’inizio non solo per chi non è vaccinato ma anche per i vaccinati stessi.

Per completezza segnalo un paio di post che ovviamente sono contro tutte queste brutte teorie matematiche. Il primo, in inglese e proprio legato alla pertosse, afferma che l’immunità data dai vaccini non è quella naturale che si ha quando la malattia si prende davvero: non per nulla occorrono i richiami per le vaccinazioni mentre chi si è ammalato (ed è guarito, aggiungo sommessammente io…) ha un’immunità completa. Dovrei comunicarlo a mia zia, che negli anni ’40 non era ovviamente stata vaccinata e la pertosse se l’è fatta due volte: come dicevo, ogni persona risponde all’attacco batterico in modo diverso. (Per la cronaca, la prima parte di quelle affermazioni è vera. Il vaccino è sempre tarato per ridurre al massimo il rischio di complicazioni, ma la coperta è corta e quindi non può darti l’immunità completa). Il secondo articolo è invece in italiano, e spiega la Grande Truffa dell’Effetto Gregge. In realtà, secondo l’articolo, « il tasso di incidenza e di morte di molte malattie infettive, è diminuito radicalmente nel e dal momento in cui si registrava un miglioramento delle condizioni, igienico-sanitarie, abitative, alimentari e delle procedure di isolamento». Di nuovo, qualcosa di vero c’è: si pensi al colera, per esempio. Maggiore igiene significa minore probabilità di contagio. Come funzioni l’isolamento per malattie come la varicella, in cui i contagianti non hanno sintomi visibili, mi è oscuro.

Ma quello che entrambi quegli articoli mi pare tendano a nascondere è che di malattie infettive si muore. Il morbillo è ancora oggi la settima causa di morte infantile nel mondo: più dell’Aids, tanto per dare un’idea. L’autore del secondo articolo – che evidentemente deve avere qualche problema con l’esistenza stessa della matematica – può scrivere

«sono SOLO TEORIE basate su assunti ERRATI + dati statistici (opinabili ed imprecisi, quando non dichiaratamente falsi), in alcuni di questi “studi”, vi inseriscono anche formulazioni matematiche, per cercare di dare credibilita’ agli stessi, formule che NON dimostrano NULLA, ma certificano solo l’abilita’ a confondere le idee a coloro che non sanno e non capiscono l’inutilita’ di dette formule matematiche che nei fatti NON certificano NULLA

per poi citare uno studio inglese i cui numeri forniti evidentemente non sono “formulazioni matematiche”; ma lascio a voi decidere. Avete i dati di entrambe le campane.

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