Polimini rettificabili [Pillole]

[rettangolo con tetramini]

I polimini sapete penso tutti cosa siano: figure geometriche bidimensionali composte di quadratini uniti tra di loro per i lati. Una domanda che ci si può fare è chiedersi se è possibile costruire un rettangolo usando solo tante copie di un singolo polimino, ruotare o riflesse a piacere. La risposta è “di solito no”: in questo sito trovate alcuni casi fortunati, come quello mostrato qui sopra a sinistra nella figura, con il tetramino a T. Se si passa a polimini di ordine maggiore, l’ettamino mostrato qui sopra a destra è rettificabile, come raccontò Ian Stewart in Another Fine Math You’ve Got Me Into. Qui sotto vedete la bellissima pavimentazione con 78 piastrelle ettaminiche.

[piastrellatura con 78 ettomini]

Dopo aver fatto quel disegno, fidandomi di quanto scriveva Wikipedia in inglese (e cioè che fosse impossibile usare meno copie di quell’ettamino) ho scoperto che si può scendere a 76, come mostrato qui da Karl Dahlke. Brutte cose, vero?

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