Permutazioni alla maturità 2013

Anche quest’anno è arrivato il testo della prova scritta di matematica per l’Esame di Stato (la maturità, per i vecchietti come me) e anche quest’anno ci sono stati i soliti mugugni. Lascio ad altri siti specializzati la soluzione di tutto il compito, e mi limito a parlare di uno dei quesiti del questionario, che a mio parere era piuttosto interessante. Il testo:

‌Con le cifre da 1 a 7 è possibile formare 7! = 5040 numeri corrispondenti alle permutazioni delle 7 cifre. Ad esempio i numeri 1234567 e 3546712 corrispondono a due di queste permutazioni. Se i 5040 numeri ottenuti dalle permutazioni si dispongono in ordine crescente qual è il numero che occupa la settima posizione e quale quello che occupa la 721-esima posizione?

Spero che nessuno si sia messo a fare una lista dei primi 721 elementi per trovare la soluzione…

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Maurizio Codogno

Matematto divagatore; beatlesiano e tuttologo at large. Scrivo libri (trovi l'elenco qui) per raccontare le cose che a scuola non vi vogliono dire, perché altrimenti potreste apprezzare la matematica.