La magia delle soluzioni
Domenica scorsa ho postato sul mio blog personale un “problema della domenica”: quizzini generalmente non troppo complicati, che sto raccogliendo su una pagina apposita. Stavolta però il problema era più complicato del solito, e nessuno l’ha risolto: non solo, ma ci sono state lamentele sulla soluzione da me fornita. Eccovi il problema:
Dimostrate che dato un qualunque numero intero k, il prodotto di k interi consecutivi è divisibile per k!, dove il punto esclamativo indica il fattoriale e cioè il prodotto dei numeri da 1 a k. Per esempio, il prodotto degli undici interi da 13 a 23 è divisibile per 11!.
Se volete cimentarvici, smettete di leggere: la soluzione è qui sotto.
