Tag Archives: paradossi
Il primo teorema di incompletezza di Gödel
20 dicembre 2011 |
27 Commenti
La dimostrazione del teorema di incompletezza di Gödel non è complicatissima, ma è così autoreferenziale che a volte sembra di vedere Ritorno al futuro II. Ho provato a sminuzzarla e descriverla. [Continua...]
arriva Gödel!
12 dicembre 2011 |
7 Commenti
Cosa dice esattamente il teorema di Gödel? E perché è così importante? [Continua...]
Un quizzino di probabilità
28 ottobre 2011 |
8 Commenti
Domandare è facile, ma quando la domanda è autoreferenziale non è detto che la risposta esista! [Continua...]
Prima di Gödel…
13 settembre 2011 |
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I teoremi di incompletezza di Gödel hanno segnato la fine della sicurezza che i matematici hanno avuto per 2500 anni. Cosa è successo prima che arrivasse lui? [Continua...]
Il paradosso di Monty Hall
4 marzo 2011 |
18 Commenti
Il paradosso delle tre porte è uno dei più famosi, e soprattutto uno di quelli che genera le discussioni più accese: è stato persino scritto un libro al riguardo. Molti dubbi si possono forse dissolvere se si presta bene attenzione alla sua formulazione: basta cambiare una parola e la soluzione è diversa. [Continua...]
Probabilità improbabili
6 gennaio 2011 |
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Il calcolo delle probabilità è pieno di risultati a prima vista paradossali, ma perfettamente corretti una volta che ci si mette a fare i conti. Ecco alcuni esempi, il primo facile e gli altri forse più sconcertanti. [Continua...]
Il paradosso di Penney
13 novembre 2010 |
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In generale nei giochi a due persone è chi fa la prima mossa a essere avvantaggiato; ma ci sono alcuni casi in cui è meglio giocare per secondo, soprattutto se puoi conoscere in anticipo la prima mossa dell’avversario. E questo vale anche se si lancia una moneta! [Continua...]
Taglia e raddoppia
12 ottobre 2010 |
5 Commenti
L’assioma della scelta è un’affermazione che così a prima vista sembra assolutamente ovvia; peccato che usandolo si arrivi a dimostrare che è possibile partire da una sfera, tagliuzzarla in modo opportuno, spostare i pezzi ottenuti e ricavare due sfere identiche a quella originale. Come se la cavano i matematici? [Continua...]
Il paradosso delle due buste
10 settembre 2010 |
10 Commenti
Noi siamo generalmente convinti di conoscere perfettamente i numeri, e di cavarcela abbastanza bene la probabilità elementare; ma in effetti basta un semplicissimo esempio per confonderci le idee. [Continua...]
Dal paradosso dell’Alabama ai deputati frazionari
20 luglio 2010 |
1 Commento
Il metodo proporzionale sembra essere il più equo per suddividere i deputati da eleggere; ma anche in questo caso sorgono dei paradossi. [Continua...]
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