4 chilometri cubi di rifiuti

4km3 Roberto Zanasi (che abita a Modena) ha trovato questo titolo su un giornale locale, ed è metaforicamente balzato sulla sedia. Riuscite a vedere al volo cosa c’è di strano nell’affermazione “Vasco, previsti 4 km cubi di rifiuti”? No, il problema non sono le battute sulle attuali qualità musicali del cantante di Zocca o sullo scarsissimo senso civico che avrebbero gli spettatori del concertone; il guaio è prettamente matematico.

Il problema è che 4 km³ sono un’enormità. Per darvi un’idea di quanto sono, faccio un esempio spannometrico piuttosto macabro. Sono arrivati i Cavalieri dell’Apocalisse, e tutti gli esseri umani – tranne i 144.000 segnati con il sigillo, claro – sono morti. Se venissero tutti compattati, quanto spazio occuperebbero? I conti sono relativamente semplici. In un metro quadro potremmo stipare dieci persone: non potrebbero respirare, ma non hanno più quel problema. Considerando un’altezza media di un po’ meno di un metro e mezzo, in un metro cubo ci stanno sette corpi; per sette miliardi di persone avremo un miliardo di metri cubi, cioè un chilometro cubo. Ora, d’accordo che i rifiuti occupano più spazio perché non sono compressi, e d’accordo che saranno in tanti ad assistere al concerto; ma penso sarete d’accordo che gli ordini di grandezza sono completamente diversi.

Com’è possibile compiere un errore simile? La mia ipotesi è semplice. Tipicamente noi pensiamo in due dimensioni, non in tre. Riusciamo – più o meno a fatica – a concepire quant’è un chilometro quadrato; a dire il vero il parco del concertone ha una dimensione minore, 40 ettari cioè 0,4 km², ma siamo lì. Possiamo anche ipotizzare che tutto il parco sarà coperto da rifiuti, certo; ma la loro altezza sarà di qualche centimetro, non certo di un chilometro. Ma visto che le misure le stavano facendo in chilometri, anche l’altezza è stata allineata. Oppure c’è una possibilità molto peggiore. Rifacciamo i calcoli in metri: abbiamo 1000 metri per 400 metri di parco, quindi 400.000 metri quadrati. Siamo ottimisti, e mettiamo di avere un centimetro medio di altezza di rifiuti, cioè 0,01 metri; il totale diventa 4000 metri cubi, che “evidentemente” sono quattro chilometri cubi.

Conclusione? Torniamo a ripassare le equivalenze, e impariamo ad avere un’idea mentale degli ordini di grandezza. Guadagneremo sicuramente in consapevolezza.

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