Aritmetica di Robinson
Qui sul Post ho già raccontato dei teoremi di incompletezza di Gödel, e ho persino postato una dimostrazione. (Non preoccupatevi se non ve la ricordate: riesco a seguirla, ma nemmeno io mi ricordo mai come funziona). Un punto fondamentale del teorema è che possiamo costruire delle proposizioni indecidibili se abbiamo un sistema formale con cui è possibile fare dell’aritmetica. Dopo la bomba iniziale gödeliana, i matematici hanno iniziato come di loro abitudine a vedere se era proprio necessario tutto l’armamentario dell’aritmetica o si poteva evitare qualcosa. Che ne è uscito?
