Recensione: Scacchi e scimpanzé – Matematica per giocatori razionali

Come può fare un matematico a vincere un premio Nobel, visto che non viene assegnato per la matematica? Semplice: si traveste da qualcos’altro. Ci sono matematici che hanno vinto il premio per la fisica, per la chimica, per la letteratura. Poi c’è sempre il trucco: considerare quello che di per sé non è un vero Nobel ma «Il Premio della Banca di Svezia per le scienze economiche in memoria di Alfred Nobel», insomma quello che comunemente chiamiamo Nobel per l’economia, e che è stato spesso assegnato a matematici. Non è così strano, in effetti: la teoria dei giochi, una branca della matematica, si fa nascere con la pubblicazione nel 1944 del libro Theory of Games and Economic Behavior, scritto dal matematico John von Neumann e dall’economista Oskar Morgenstern. In queste commistioni tra acqua e olio si nasconde però un guaio: i testi divulgativi sull’argomento descrivono in genere i temi a partire da uno dei due punti di vista, trascurando l’altro. E non so come mai, ma generalmente sono gli economisti che scrivono…

Già solo questa considerazione fa meritare una chance a questo libro di Roberto Lucchetti (Scacchi e scimpanzé : Matematica per giocatori razionali, Bruno Mondadori 2012, pagine 150, euro 13): però c’è qualcosa in più, che non è affatto facile trovare in un libro di matematica scritto da un matematico: non ci sono conti (occhei, viene dimostrata la regola per vincere a Nim, ma è stata relegata nell’appendice del relativo capitolo, pronta ad essere saltata a piè pari). Le poche formule che ci sono sembrano più che altro essere state messe lì per abbellire il testo. La cosa può sembrare paradossale a chi è abituato a vedere la matematica come una macchina da guerra che processa all’impazzata cifre, lettere e simboli per ottenere i propri risultati: ma non è così. A parte che una simile considerazione del pensiero matematico è sminuente, in questo caso non abbiamo un libro di testo ma un libro che dovrebbe dare un’idea di base delle tematiche, e un bravo matematico dovrebbe essere in grado di dare questa idea senza nascondersi dietro il dito delle tecnicalità. Bene, secondo me Lucchetti ci è riuscito pienamente, e come bonus ha un capitolo iniziale che potrei definire di “filosofia della matematica”, dove cerca di spiegare al lettore cosa ci sta davvero dietro di essa e cosa la rende davvero bella. Non so se vi convincerà – io ovviamente non faccio testo, essendone già convinto.

Come dicevo, Lucchetti in questo libro ha preferito cercare il cosa, cioè mostrare il significato pratico dei concetti alla base della teoria dei giochi, e ci è riuscito molto bene: per farvi un esempio, ho finalmente capito cos’è un equilibrio di Nash, e l’ho capito abbastanza bene da poterlo spiegare a qualcun altro. L’unico appunto che mi sento di fargli è che il testo è troppo colloquiale: mi pareva che l’autore continuasse a scusarsi per il dover parlare di matematica e assicurasse i lettori che non ce ne sarebbe poi stata così tanta. Io capisco e posso accettare la prolissità: diciamo che è una chance per chi non è abituato al ragionamento matematico di avere maggiori possibilità di trovare quella che per lui è la giusta via. Il fatto che non esista una via regia per la matematica mica significa che ce n’è una sola! Ma una captatio benevolentiae simile alla lunga diventa pericolosa, perché mina la fiducia del lettore nelle sue capacità. In definitiva, leggetelo con fiducia, e abbiate fiducia in voi stessi!

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