Cioccolatisti morigerati
Jacopo e Cecilia hanno trovato una tavoletta di cioccolato di dimensioni m×n (sia m che n sono maggiori di 1) e intendono mangiarsela. Però hanno promesso al loro papà (io) di non essere troppo ingordi, e quindi hanno inventato un modo piuttosto peculiare per dividersela. A turni alterni un bambino divide la tavoletta in due parti su una delle suddivisioni. La divisione deve lasciare due parti di dimensioni diverse, quindi non è permesso tagliarla a metà: a questo punto il bambino si mangia la parte più piccola. Quando non è più possibile fare una suddivisione di questo tipo, chi rimane col cerin… ehm, con la tavoletta in mano perde, e l’altro si prende tutta per sé la seconda tavoletta che mi ero dimenticato di dire che i due avevano trovato: morigerati sì, ma non molto.
Tanto per fissare le idee, il gioco termina quando si arriva a una tavoletta 2×2, che può essere solo divisa in due parti 1×2 che però sono uguali: non è mai possibile arrivare a una tavoletta 1×n, perché una tavoletta 2×n non può essere divisa a metà e in una m×n con m≥3 un taglio sulle righe ne lascia almeno 2. Avete idea di come trovare le tavolette vincenti, senza leggere la soluzione qui sotto?
