• Scienza
  • venerdì 15 settembre 2017

Il più antico 0 a forma di 0

È in un manoscritto del terzo o quarto secolo scritto in sanscrito: all'epoca non era un vero e proprio numero, ma si disegnava più o meno come facciamo noi

Una parte del manoscritto di Bakhshali in cui si vede un simbolo che indica lo zero (Bodleian Library)

Lo zero non c’è sempre stato, o meglio, non abbiamo sempre saputo che ci fosse: nell’aritmetica degli antichi greci non era considerato un numero, ma solo un’assenza – un vuoto – non era usato per fare calcoli e non aveva un simbolo che lo indicasse. Lo stesso avveniva nell’aritmetica dei romani, dove se si doveva dire che il resto di un’operazione era zero non si usava un simbolo, ma la parola “nulla” o “nihil“, che significavano “niente”, o al massimo la lettera N. In altre culture, nonostante lo zero non fosse comunque usato come un vero e proprio numero, un simbolo specifico per indicarlo esisteva e il più antico documento che lo riporta con un simbolo simile a quello attuale, e che ci è rimasto, risale al terzo o al quarto secolo: si chiama manoscritto di Bakhshali ed è in una forma di sanscrito, l’antica lingua indiana da cui deriva l’hindi.  È da poco stato datato con il metodo del carbonio-14 ed è più vecchio di quello che si pensava.

Il manoscritto di Bakhshali fu trovato nel 1881 da un contadino in un campo vicino a Peshawar, nell’attuale Pakistan; deve il suo nome a un omonimo villaggio, dove si trovava il campo, e comprende 70 fogli di corteccia di betulla. Si pensa che fosse una specie di manuale per fare calcoli negli scambi commerciali: contiene alcuni esercizi di aritmetica – molti problemi del tipo “se qualcuno compra questo e vende quest’altro cosa gli rimane?” – e alcuni di algebra. Dal 1902 è conservato nel Regno Unito presso la Biblioteca Bodleiana di Oxford. Il test con il carbonio-14 è stato eseguito su tre diversi frammenti del manoscritto: uno risale al periodo 224-383, uno al 680-779, il terzo al 885-993. Non si sa ancora però come accadde che i diversi pezzi del documento furono messi insieme a formare un unico testo.

Nel manoscritto di Bakhshali lo zero è rappresentato come un pallino e non è ancora usato come numero, ma più come un “segnaposto” in assenza di altri, come in “101” indica l’assenza di decine. Anche i babilonesi, già cinquemila anni fa, usavano un simbolo per indicare l’assenza di altri numeri, ma non somigliava al nostro 0: venivano usati due cunei. I maya disegnavano una conchiglia per lo stesso scopo. Uno dei problemi del manoscritto di Bakhshali prevede il concetto di “zero” come numero, ma in quel caso la risposta è mancante e non indicata con il simbolo del pallino. Il più antico testo in cui lo zero è usato come numero vero proprio, invece, è il Brahmasphutasiddhanta, un testo di matematica per l’astronomia scritto dal matematico e astronomo indiano Brahmagupta nel 628. Gli studiosi pensano che il concetto dello zero come numero sia comparso nella cultura indiana per via del ruolo del nulla come qualcosa da contemplare nelle filosofie indiane.

Bakhshali_cifreI simboli usati per indicare i numeri e lo zero nel manoscritto di Bakhshali (Wikipedia Commons)

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