Dopo il tema di ieri, con le tracce uguali per tutti, oggi per gli studenti delle superiori impegnati con gli esami di maturità è arrivato il momento della seconda prova. Stando alle prime informazioni che circolano online, per il classico l’autore della versione di latino da tradurre è Seneca con una lettera a Lucilio, la 74. Il portale Studenti.it ha pubblicato il testo in latino, che vedete riprodotto qui sotto.
Quicumque beatus esse constituet, unum esse bonum putet quod honestum est; nam si ullum aliud existimat, primum male de providentia iudicat, quia multa incommoda iustis viris accidunt, et quia quidquid nobis dedit breve est et exiguum si compares mundi totius aevo. Ex hac deploratione nascitur ut ingrati divinorum interpretes simus: querimur quod non semper, quod et pauca nobis et incerta et abitura contingant. Inde est quod nec vivere nec mori volumus: vitae nos odium tenet, timor mortis. Natat omne consilium nec implere nos ulla felicitas potest. Causa autem est quod non pervenimus ad illud bonum immensum et insuperabile ubi necesse est resistat voluntas nostra quia ultra summum non est locus. Quaeris quare virtus nullo egeat? Praesentibus gaudet, non concupiscit absentia; nihil non illi magnum est quod satis. Ab hoc discede iudicio: non pietas constabit, non fides, multa enim utramque praestare cupienti patienda sunt ex iis quae mala vocantur, multa impendenda ex iis quibu s indulgemus tamquam bonis. Perit fortitudo, quae periculum facere debet sui; perit magnanimitas, quae non potest eminere nisi omnia velut minuta contempsit quae pro maximis vulgus optat; perit gratia et relatio gratiae si timemus laborem, si quicquam pretiosius fide novimus, si non optima spectamus.
Scuolazoo propone anche una traduzione, da prendere con le molle.
Se uno vuole essere felice, si convinca che l’unico bene è la virtù; se pensa che ce ne sia qualche altro, prima di tutto giudica male la provvidenza, perché agli uomini onesti capitano molte disgrazie e perché tutti i beni che essa ci ha concesso sono insignificanti e di breve durata, se paragonati all’età dell’universo. Conseguenza di questi lamenti è che non manifestiamo gratitudine per i benefici divini: deploriamo che non ci capitino sempre, che siano scarsi, incerti e caduchi. Ne deriva che non vogliamo vivere, né morire: odiamo la vita, temiamo la morte. Ogni nostro disegno è incerto e non siamo mai pienamente felici. Il motivo? Non siamo arrivati a quel bene immenso e insuperabile dove la nostra volontà necessariamente si arresta: oltre la vetta non c’è niente. Chiedi perché la virtù non provi nessun bisogno? Gode di quello che ha, non desidera quello che le manca; per essa è grande quanto le basta. Abbandona questo criterio e verranno a cadere il sentimento religioso, la lealtà: chi vuole mantenere l’uno e l’altra deve sopportare molti dei cosiddetti mali, rinunciare a molte cose di cui si compiace come se fossero beni. Scompare la forza d’animo, che deve mettere se stessa alla prova; scompare la magnanimità, che non può emergere se non disprezza come cose di poco conto tutti quei beni che la massa desidera e tiene nella massima considerazione; scompaiono la gratitudine e i rapporti di gratitudine, se temiamo la fatica, se pensiamo che ci sia qualcosa di più prezioso della lealtà, se non miriamo al meglio.
Allo scientifico, come accade ormai da anni, la seconda prova è di matematica e prevede la risoluzione di una decina di quesiti e di un problema più complesso. Tra le richieste ci sono un’equazione da svolgere, quesiti di analisi matematica e anche una domanda per stabilire la capacità in litri di un serbatoio, che «ha la stessa capacità del cilindro di massimo volume inscritto in una sfera di raggio 60 cm».
La traccia di elettronica per l’Istituto tecnico industriale prevede la risoluzione di un problema su un sistema di riempimento e pesatura automatico, mentre l’altra traccia è sulla costruzione di un capannone di 250 metri quadri e 27 macchine che richiede un piano con le caratteristiche dell’impianto.
In un sistema automatizzato di riempimento e pesatura vengono impiegati 2 trasduttori. Il primo è un trasduttore ad ultrasuoni ed ed è impiegato per rilevare la posizione di un recipiente in cui deve essere versata una quantità prefissata di materiale. Il secondo è una cella di carico ed ha il compito di misurare il peso totale del contenitore con il materiale affinchè venga riempito con la quantità predefinita.Il trasduttore di posizione ha un’uscita in corrente 4-10 mA:
- alla distanza minima di 60mm eroga 4mA
- alla distanza massima di 500mm eroga 10mA
Il trasduttore di forza è di tipo a ponte resistivo e possiede un’uscita di tipo differenziale.Alimentando il ponte con una tensione di 10V e applicando la forza massima pari a 30 N si ottiene una tensione differenziale di 0.36 V.Occorre valutare la posizione del recipiente con un errore massimo di 5mm e misurare la forza peso con un errore massimo di 0.05N.I segnali provenienti dai due trasduttori devono essere condizionati e convertiti in segnali numerici per essere inviati a un personal computer che gestisce l’impianto.
Il candidato, fatte le ipotesi aggiuntive ritenute idonee:1. Disegni uno schema a blocchi del sistema di acquisizione, spiegando le varie parti.2. Dimensioni i circuiti di condizionamento dei segnali provenienti dai due trasduttori.3. Scelga la frequenza di campionamento.4. Indichi la risoluzione ed il tipo di convertitore analogico-digitale impiegato.5. Proponga il tipo di strumentazione più idonea per collaudare il funzionamento dei circuiti di condizionamento.
Gli studenti dell’Istituto tecnico per geometri devono, invece, confrontarsi con un problema sulla costruzione di alcuni terrazzi per un parco pubblico in un’area non a pericolo sismico. La prova di economia aziendale per l’Istituto tecnico commerciale richiede di parlare degli effetti della crisi economica, di spiegare come si preparano uno stato patrimoniale e il conto economico di bilancio.
Al linguistico una delle tracce per il tema in francese chiede di parlare di Fukushima e delle centrali nucleari, mente l’analisi del testo è di un brano tratto da Col fucile del console d’Inghilterra (Le rocher de Tanios), romanzo storico dello scrittore Amin Maalouf. Per grafica pubblicitaria viene richiesto di realizzare una campagna per un museo delle arti nel centro Italia, il metodo montessori per chi fa pedagogia.
ma il liceo classico è il più frequentato dagli alunni italiani che è stato messo per primo?
Quello sul serbatoio dovrebbe essere piuttosto semplice, se non sono troppo arrugginito.
Il cilindro inscritto in una sfera di raggio r ha raggio pari a r*cos(a) e altezza pari a 2*r*sin(a) dove a è un angolo compreso tra 0° e 90°.
Il volume del cilindro sarà quindi PI*r^2*cos(a)^2*2*r*sin(a)=PI*r^3*cos(a)^2*sin(a).
Il valore di a che dà il volume massimo è quello che annulla la derivata rispetto ad alpha di cos(a)^2*sin(a)=cos(a)^3-2*sin(a)*cos(a).
A carta e penna e calcolatrice mi viene a=atan(1/sqrt(2))=35.26°, a quel punto ho il volume del cilindro.
PS: poi ho verificato con Mathcad per evitare figuracce
@callmeishmael:
Credo – ma non ho fatto i conti precisi – che si possa fare più semplicemente considerando che il raggio della base (r) e l’altezza (h) formano sempre e comunque un triangolo rettangolo con il raggio della sfera (60 cm). Quindi dovrebbe essere sempre vero che r^2+h^2=3600, per il teorema di pitagora. A quel punto si può massimizzare il volume V(r,h)=pigreco*r^2*h sotto il vincolo r^2+h^2=3600.
Spero. ^^’
Ok ho scritto una stupidaggine: è la metà dell’altezza che assieme al raggio della base e al raggio della sfera forma sempre un triangolo rettangolo
@tobuto, metà altezza, vero, ma ci eravamo capiti.
Col tuo metodo il calcolo è più semplice, perché richiede solo derivate di polinomi, mentre col mio ti devi ricordare del prodotto di funzioni e delle derivate di funzioni trigonometriche.
(e comunque metà altezza è pari ad un quarto di bellezza)
hahahahaha!